小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位?

Input

输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束。

Output

对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出。同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,行末没有空格。

Sample Input

3
7

Sample Output

3
6

素数定理: 设小于正实数x的素数的个数记为f(x),那么随着x的增长f(x)/(x/log(x)) = 1;

推论:令pn是第n个素数,那么pn ~ nlog(n);

一个数的位数公式:log10(x) + 1;

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000001
#define ll __int64
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAXN = ;
int n;
int main()
{
while(cin >>n){
cout<<(int)(n - log10(n*1.0) - log10(log(10.0))) + <<endl;
}
return ;
}

nefu 117 素数定理的更多相关文章

  1. 素数分布 - nefu 117

    素数个数的位数 - nefu 117 普及一个公式: 位数公式:要求一个数x的位数,用公式:lg(x)+1 素数分布:n/ln(n) 所以直接求解n/ln(n)的位数就可以了 代码如下: #inclu ...

  2. 素数定理 nefu 117

    素数定理: 随着x的增长,P(x) ≍x/ln(x) ,P(x)表示(1,x)内的素数的个数. 这个定理,说明在1-x中,当x大到一定程度时,素数分布的概率为ln(x) 竟然还有一道题目. 素数个数的 ...

  3. 【NEFU 117 素数个数的位数】(素数定理)

    Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣. 他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小. 现在的问题是,告诉你n的值,让你帮 ...

  4. NEFU 117 - 素数个数的位数 - [简单数学题]

    题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117 Time Limit:1000ms Memory Limi ...

  5. NEFU 117

    可以用素数定理来解决. 素数定理:小于n的素数个数记为p(n),则随着n的增长,p(n)/(n/ln(n))=1. #include <iostream> #include <mat ...

  6. NEFU 117-素数个数的位数(素数定理)

    题目地址:NEFU 117 题意:给你一个整数N(N<1e9).假设小于10^N的整数中素数的个数为π(N).求π(N)的位数是多少. 思路:题目的数据量非常大,直接求肯定TLE,所以考虑素数定 ...

  7. 编写高质量代码:改善Java程序的151个建议(第8章:异常___建议114~117)

    建议114:不要在构造函数中抛出异常 Java异常的机制有三种: Error类及其子类表示的是错误,它是不需要程序员处理也不能处理的异常,比如VirtualMachineError虚拟机错误,Thre ...

  8. php使用openssl进行Rsa长数据加密(117)解密(128) 和 DES 加密解密

    PHP使用openssl进行Rsa加密,如果要加密的明文太长则会出错,解决方法:加密的时候117个字符加密一次,然后把所有的密文拼接成一个密文:解密的时候需要128个字符解密一下,然后拼接成数据. 加 ...

  9. 117 FP页面无法查看

    用户表示117 FP页面无法查看,提示如下错误: 跟进: 1.进入FP服务器可看到以下错误 这个错误的框就表示FP的一个进程报错,自动断掉了,需要重新跑一次EXIT,INIT,PLAN,EXPORT, ...

随机推荐

  1. qau-国庆七天乐——A

    A - Who's in the Middle //先吐槽一波vj,不知道怎么回事,bits/stdc++.h不能用了...坑爹 7225007 upstar A Compile Error     ...

  2. [No000050]练习一万小时便能成为天才

    练习一万小时便能成为天才 世界上顶尖的记忆高手都是训练出来的! 加拿大畅销书作家麦尔坎·葛拉威尔在<异数>一书中指出:"人们眼中的天才之所以卓越非凡,并非天资超人一等,而是付出了 ...

  3. [No000029]程序员的那些事儿 -- 皆大欢喜的加薪

    我的朋友A君是个典型的.NET开发人员,技术不错,人品也不错,在一家小公司(姑且称为甲公司)做项目开发,是技术骨干. 3个月前,他找到我说想跳槽,让我帮忙介绍工作.我说为什么想跳了? 1. 为什么想离 ...

  4. iOS本地存储-数据库(FMDB)

    初识FMDB iOS中原声的SQLite API在进行数据存储的时候,需要使用C语言中的函数,操作比较麻烦,于是就出现了一系列将SQLite封装的库.本文讲解的FMDB就是其中的一个. FMDB PK ...

  5. web端通信技术

    1.web端通信技术:长连接.长轮询.websocket; 什么是长连接.长轮询? 就是客户端不停的向服务器发送请求以获取最新的数据信息.这里的“不停”其实是有停止的,只是我们人眼无法分辨是否停止,它 ...

  6. 漫谈python中的搜索/排序

    在数据结构那一块,搜索有顺序查找/二分查找/hash查找,而排序有冒泡排序/选择排序/插入排序/归并排序/快速排序.如果遇到数据量和数组排列方式不同,基于时间复杂度的考虑,可能需要用到混合算法.如果用 ...

  7. PL/SQL异常处理方法

    PL/SQL异常处理方法   1:什么是异常处理: PL/SQL提供一个功能去处理异常,在PL/SQL块中叫做异常处理,使用异常处理我们能够测试代码和避免异常退出. PL/SQL异常信息包含三个部分: ...

  8. Spring 3.x jar 包详解 与 依赖关系

    以下的内容我会持续更新(当然是我有新发现的时候); 以下内容是我在网上搜索.整理.修改的而成的内容.由于很多内容都是转载了,无法追溯到源头,因此无法一一对原作者进行道谢. 这几天,我查阅大量的官方的文 ...

  9. 监听grid行点击事件

  10. 《深入理解Bootstrap》勘误

    感谢大家 感谢大家仔细阅读本书,并给本书指出了那么多的错误,下次重印时,一定会修正. 勘误列表 ID 发行人 章节 原文 更新文 备注 1 剑衣清风(微博) 1.5选择器(p7) [att$=valu ...