覆盖的面积

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Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.





 
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N&lt;=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.



注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
 
Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
 
Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
 
Sample Output
7.63
0.00 线段树计算被覆盖部分的面积
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#define LL long long using namespace std; const int Max = 1000; typedef struct Tree
{
int num;
double OneL,TwoL;//记录区间被覆盖多于一次和两次的长度
}Tree; Tree Tr[Max*10]; typedef struct Point
{
double x;
double y1;
double y2;
int op;
bool operator < (const struct Point a)const
{
return x<a.x;
} }Point; Point P[Max*3]; vector <double>y; int T,n; void Pushup(int L,int R,int st)
{
if(Tr[st].num>=2)
{
Tr[st].TwoL=Tr[st].OneL=y[R-1]-y[L-1];
return ;
}
if(Tr[st].num==1)
{
if(L+1==R)
{
Tr[st].TwoL=0;
Tr[st].OneL=y[R-1]-y[L-1];
}
else
{
Tr[st].OneL=y[R-1]-y[L-1];
Tr[st].TwoL=Tr[st<<1].OneL+Tr[st<<1|1].OneL;
}
return ;
}
if(Tr[st].num==0)
{
if(L+1==R)
{
Tr[st].OneL=Tr[st].TwoL=0;
}
else
{
Tr[st].OneL=Tr[st<<1].OneL+Tr[st<<1|1].OneL;
Tr[st].TwoL=Tr[st<<1].TwoL+Tr[st<<1|1].TwoL;
}
return ;
}
}
void Build(int L,int R,int st)
{
Tr[st].num=0;
Tr[st].OneL=Tr[st].TwoL=0;
if(L+1==R)
{
return ;
}
int mid = (L+R)>>1; Build(L,mid,st<<1); Build(mid,R,st<<1|1); Pushup(L,R,st);
} void Update(int L,int R,int st,int l,int r,int d)
{
if(l>=R||r<=L)
{
return ;
}
if(L>=l&&R<=r)
{
Tr[st].num+=d;
Pushup(L,R,st);
return ;
}
int mid = (L+R)>>1;
if(l<=mid)
{
Update(L,mid,st<<1,l,r,d);
}
if(r>mid)
{
Update(mid,R,st<<1|1,l,r,d);
}
Pushup(L,R,st); } int main()
{
double x1,x2,y1,y2; scanf("%d",&T); while(T--)
{
scanf("%d",&n); y.clear(); map<double ,int >M; int m=0; for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); P[m].x=x1; P[m].y1=y1; P[m].op=1; P[m++].y2=y2; P[m].x=x2; P[m].y1=y1; P[m].op=-1; P[m++].y2=y2; y.push_back(y1); y.push_back(y2);
} sort(P,P+m); sort(y.begin(),y.end()); y.erase(unique(y.begin(),y.end()),y.end());//去重 int sum = y.size(); for(int i=0;i<sum;i++)//重新编号
{
M[y[i]]=i+1;
} double Area =0 ; double h; Build(1,sum,1); for(int i=0;i<m-1;i++)
{
Update(1,sum,1,M[P[i].y1],M[P[i].y2],P[i].op);
h=P[i+1].x-P[i].x;
Area += (h*Tr[1].TwoL);//计算面积
}
printf("%.2f\n",Area);
}
return 0;
}

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