LeetCode.868-二进制距离（Binary Gap）

这是悦乐书的第333次更新，第357篇原创

01看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第203题（顺位题号是868）。给定正整数N，找到并返回N的二进制表示中两个连续1之间的最长距离。如果没有连续两个1，则返回0。例如：

输入：22

输出：2

说明：22的二进制是10110。在22的二进制表示中，有三个1，第一对连续的1距离为2，第二对1的距离为1，答案是这两个距离中最大的一个，即2。



输入：5

输出：2

说明：5的二进制是101。



输入：6

输出：1

说明：6的二进制是110。



输入：8

输出：0

说明：8的二进制是1000。在二进制表示为8时没有任何连续的1，所以我们返回0。

注意：

• 1 <= N <= 10 ^ 9

02 第一种解法

题目的意思是计算一个二进制数中每对1的最长距离，若是只有一个1，距离则为0。

因此，我们先将N转为一个二进制字符串，然后去遍历字符串中的字符，使用一个临时变量存储前一个1的索引值，遇到新的1时就计算彼此之间的距离，取最大值，最后输出距离。

public int binaryGap(int N) {
    String str = Integer.toBinaryString(N);
    int prev = -1, distance = 0;
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        if (str.charAt(i) == '1') {
            if (prev == -1) {
                prev = i;
            } else {
                distance = Math.max(distance, i-prev);
                prev = i;
            }
        }
    }
    return distance;
}

03 第二种解法

如果不借助包装类Integer的转换二进制字符串方法，还有其他方式可以解吗？

可以，使用位运算即可。

使用右移位运算，可以得到其二进制数最后一位数，判断是1还是0，可以使用与运算，与运算的规则是相同位上为1就为1,0&1 = 0，1&1=1。剩下的就是计算最长距离了，还是使用一个临时变量存储前一次的1，最后输出最长距离。

public int binaryGap(int N) {
    int prev = -1, distance = 0;
    for (int i=0; i<32; i++) {
        if (((N>>i)&1) == 1) {
            if (prev != -1) {
                distance = Math.max(distance, i-prev);
            }
            prev = i;
        }
    }
    return distance;
}

04 第三种解法

和上面第二种解法一样的思路，只是将右移位运算、与运算拆分成两步来完成，循环也换成了while循环，其他处理思路没变。

public int binaryGap(int N) {
    int prev = -1, distance = 0, i = 0;
    while (N != 0) {
        if ((N&1) == 1) {
            if (prev != -1) {
                distance = Math.max(distance, i-prev);
            }
            prev = i;
        }
        i++;
        N >>= 1;
    }
    return distance;
}

05 小结

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