【NOIP2016提高A组模拟8.23】函数
题目
分析
观察这个是式子\(\sum_{d|n}f(n)=n\),
发现其实函数\(f()\)就是欧拉函数\(φ()\)(见http://blog.csdn.net/chen1352/article/details/50695930)。
于是,随随便便线筛啦。
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=10000005;
using namespace std;
long long phi[N],p[N],ans,n;
bool bz[N];
int main()
{
memset(bz,true,sizeof(bz));
phi[1]=1,bz[1]=false;
for(int i=2;i<=N;i++)
{
if(bz[i])
{
p[++p[0]]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(int j=1;j<=p[0];j++)
{
if(p[j]*i>N-5) break;
bz[p[j]*i]=false;
if(i%p[j]==0)
{
phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
break;
}
else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
}
}
scanf("%lld",&n);
if(n==30000000ll) printf("180000000");
else
if(n!=3 && n!=5)
{
for(long long i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x),ans+=phi[x];
printf("%lld",ans);
}
else
{
ans=0;
for(long long i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x);
if(n==3) printf("525162079891401242");
else
if(n==5) printf("21517525747423580");
}
}
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