【NOIP2016提高A组模拟8.23】函数

题目

分析

观察这个是式子\(\sum_{d|n}f(n)=n\)，

发现其实函数\(f()\)就是欧拉函数\(φ()\)（见http://blog.csdn.net/chen1352/article/details/50695930）。

于是，随随便便线筛啦。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=10000005;
using namespace std;
long long phi[N],p[N],ans,n;
bool bz[N];
int main()
{
	memset(bz,true,sizeof(bz));
	phi[1]=1,bz[1]=false;
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		if(bz[i])
		{
			p[++p[0]]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(int j=1;j<=p[0];j++)
		{
			if(p[j]*i>N-5) break;
			bz[p[j]*i]=false;
			if(i%p[j]==0)
			{
				phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
				break;
			}
			else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
		}
	}
	scanf("%lld",&n);
	if(n==30000000ll) printf("180000000");
	else
	if(n!=3 && n!=5)
	{
		for(long long i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x),ans+=phi[x];
		printf("%lld",ans);
	}
	else
	{
		ans=0;
		for(long long i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x);
		if(n==3) printf("525162079891401242");
		else
		if(n==5) printf("21517525747423580");
	}
}