基于K-means Clustering聚类算法对电商商户进行级别划分(含Octave仿真)

在从事电商做频道运营时，每到关键时间节点，大促前，季度末等等，我们要做的一件事情就是品牌池打分，更新所有店铺的等级。例如，所以的商户分入SKA,KA,普通店铺,新店铺这4个级别，对于不同级别的商户，会给予不同程度的流量扶持或广告策略。通常来讲，在一定时间段内，评估的维度可以有：UV，收订金额，好评率，销退金额，广告位点击率，转化率，pc端流量、手机端流量、客单价......等n多个维度，那么如何在这n多个维度中找到一种算法，来将我们的品牌划分到4个级别中呢？今天所讨论的K-means聚类算法是其中一种，基于某电商频道296个品牌的周销量真实数据，我们来进行品牌池划分。

首先， K-means聚类算法可以描述为如下几步：

1、随机选取K个质心(centroids);

2、计算每个数据点距离K个质心的距离，选择距离最小的一个质心作为该数据点的所属组。例如，某数据点距离#3质心最近，那么它就属于#3组。

3、更新质心的坐标，将每个组的数据点坐标相加求平均值，得出新的质心位置并更新。

4、重复第二和第三步n次。

其中，K和n是提前指定的。

为了将K-means运行过程可视化，我们只取296的品牌的2个维度：UV与收订金额。主控代码如下：

%% ================= Part 1: load data ====================
fprintf('load parameters.\n\n');
pkg load io;
tmp = xlsread('data.xlsx');
id=tmp(:,1);
X=tmp(:,2:3);

%% =================== Part 2: set parameters ======================
K = 4;
max_iters = 10;

%% =================== Part 3: K-Means Clustering ======================
fprintf('\nRunning K-Means clustering on example dataset.\n\n');
initial_centroids = kMeansInitCentroids(X,K);
% Run K-Means algorithm. The 'true' at the end tells our function to plot
% the progress of K-Means
[centroids, idx] = runkMeans(X, initial_centroids, max_iters, true);
fprintf('\nK-Means Done.\n\n');

K-Means Clustering Algorithm核心代码：

function [centroids, idx] = runkMeans(X, initial_centroids, ...
                                      max_iters, plot_progress)
[m n] = size(X);
K = size(initial_centroids, 1);
centroids = initial_centroids;
previous_centroids = centroids;
idx = zeros(m, 1);

% Run K-Means
for i=1:max_iters

    % Output progress
    fprintf('K-Means iteration %d/%d...\n', i, max_iters);
    if exist('OCTAVE_VERSION')
        fflush(stdout);
    end

    % For each example in X, assign it to the closest centroid
    idx = findClosestCentroids(X, centroids);

    % Given the memberships, compute new centroids
    centroids = computeCentroids(X, idx, K);
end
end

选择最近质心的算法：

function idx = findClosestCentroids(X, centroids)
K = size(centroids, 1);
idx = zeros(size(X,1), 1);
m = size(X,1);

for(i = 1:m)
  distance = -1;
  index = -1;
  for(j=1:K)
    e = X(i,:)-centroids(j,:);
    d_tmp = e*e';
    if(distance == -1)
      distance = d_tmp;
      index = j;
    else
      if (d_tmp<distance)
        distance = d_tmp;
        index = j;
      endif
    endif
  endfor
  idx(i) = index;
endfor
end

重新计算质心及初始化质心的算法：

function centroids = computeCentroids(X, idx, K)
[m n] = size(X);
centroids = zeros(K, n);

num = zeros(K,1);

for(i = 1:m)
  c = idx(i,:);
  centroids(c,:) += X(i,:);
  num(c,:)++;
endfor

centroids = centroids./num;

function centroids = kMeansInitCentroids(X, K)
centroids = zeros(K, size(X, 2));
randidx = randperm(size(X, 1));
centroids = X(randidx(1:K), :);
end

经过十次迭代后，分组的结果如下：

在我本地的原始数据表格中，共有约20个维度来衡量每个店铺的运行情况，根据K-means聚类算法可以很轻松的将它们归类，虽然无法将其进行可视化操作，但原理与二维K-means完全相同。