【bzoj4137】[FJOI2015]火星商店问题

*题目描述：
火星上的一条商业街里按照商店的编号1，2 ，…，n ，依次排列着n个商店。商店里出售的琳琅满目的商品中，每种商品都用一个非负整数val来标价。每个商店每天都有可能进一些新商品，其标价可能与已有商品相同。
火星人在这条商业街购物时，通常会逛这条商业街某一段路上的所有商店，譬如说商店编号在区间[L,R]中的商店，从中挑选1件自己最喜欢的商品。每个火星人对商品的喜好标准各不相同。通常每个火星人都有一个自己的喜好密码x。对每种标价为val的商品，喜好密码为x的火星人对这种商品的喜好程度与val异或x的值成正比。也就是说，val xor x的值越大，他就越喜欢该商品。每个火星人的购物卡在所有商店中只能购买最近d天内（含当天）进货的商品。另外，每个商店都有一种特殊商品不受进货日期限制，每位火星人在任何时刻都可以选择该特殊商品。每个商店中每种商品都能保证供应，不存在商品缺货的问题。
对于给定的按时间顺序排列的事件，计算每个购物的火星人的在本次购物活动中最喜欢的商品，即输出val xor x的最大值。这里所说的按时间顺序排列的事件是指以下2种事件：
事件0，用三个整数0,s,v，表示编号为s的商店在当日新进一种标价为v 的商品。
事件1，用5个整数1,L,R,x,d，表示一位火星人当日在编号为L到R的商店购买d天内的商品，该火星人的喜好密码为x。
*输入：
第1行中给出2个正整数n,m，分别表示商店总数和事件总数。
第2行中有n个整数，第i个整数表示商店i的特殊商品标价。
接下来的m行，每行表示1个事件。每天的事件按照先事件0，后事件1的顺序排列。
*输出：
将计算出的每个事件1的val xor x的最大值依次输出。
*样例输入：
4 6
1 2 3 4
1 1 4 1 0
0 1 4
0 1 3
1 1 1 1 0
1 1 1 1 1
1 1 2 1 2
*样例输出：
5
0
2
5
*提示:
n, m <= 100000
数据中，价格不大于100000
*题解：
线段树套Trie树。永久的商品用可持久化Trie来查，有时间的就用树套树来查。（我在bzoj上二分内存树套树终于卡过啦！～）我这里用了一种方法，就是每次查询把线段树的所有区间全部取出来，然后在这些区间上一起二分。
*代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#ifdef WIN32
    #define LL "%I64d"
#else
    #define LL "%lld"
#endif

#ifdef CT
    #define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
    #define setfile()
#else
    #define debug(...)
    #define filename ""
    #define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout);
#endif

#define R register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
#define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
#define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
#define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
#define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int FastIn()
{
    R char ch; R int cnt = 0; R bool minus = 0;
    while (ch = getc(), (ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ;
    ch == '-' ? minus = 1 : cnt = ch - '0';
    while (ch = getc(), ch >= '0' && ch <= '9') cnt = cnt * 10 + ch - '0';
    return minus ? -cnt : cnt;
}
#define maxn 100010
#define maxtot 10000010
namespace Functional_Trie
{
    int root[maxn], ch[maxtot][2], tot, size[maxtot];
    inline void Insert(R int last, R int val)
    {
        for (R int i = 17; i >= 0; --i)
        {
            R int t = 1 << i;
            size[++tot] = size[last] + 1;
            if (val & t)
            {
                ch[tot][0] = ch[last][0];
                ch[tot][1] = tot + 1;
                last = ch[last][1];
            }
            else
            {
                ch[tot][0] = tot + 1;
                ch[tot][1] = ch[last][1];
                last = ch[last][0];
            }
        }
        size[++tot] = size[last] + 1;
    }
    inline int Query(R int l, R int r, R int val)
    {
        l = root[l - 1], r = root[r];
        R int ans = 0;
        for (R int i = 17; i >= 0; --i)
        {
            R int t = 1 << i, d = (t & val) >> i;
            if (ch[r][!d] - ch[l][!d] > 0)
            {
                ans |= t;
                l = ch[l][!d];
                r = ch[r][!d];
            }
            else
            {
                l = ch[l][d];
                r = ch[r][d];
            }
        }
        return ans;
    }
}
int M, day, qcnt, q[maxn], tr[1 << 22], ch[maxtot][2], ncnt, tim[maxtot];
inline void Insert(R int now, R int val)
{
    tim[now] = day;
    for (R int i = 17; i >= 0; --i)
    {
        R int t = 1 << i, d = (val & t) >> i;
        if (!ch[now][d])
            ch[now][d] = ++ncnt;
        now = ch[now][d];
        tim[now] = day;
    }
}
inline void Change(R int x, R int val)
{
    R int i = x + M; Insert(tr[i], val); i >>= 1;
    for (; i; i >>= 1) Insert(tr[i], val);
}
inline void Query(R int s, R int t)
{
    qcnt = 0;
    for (s = s + M - 1, t = t + M + 1; s ^ t ^ 1; s >>= 1, t >>= 1)
    {
        if (~s & 1) q[++qcnt] = tr[s ^ 1];
        if (t & 1) q[++qcnt] = tr[t ^ 1];
    }
}
int main()
{
    R int n = FastIn(), m = FastIn();
    for (M = 1; M < n; M <<= 1);
    for (R int i = M << 1; i; --i) tr[i] = ++ncnt;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        R int v = FastIn();
        Functional_Trie::root[i] = Functional_Trie::tot + 1;
        Functional_Trie::Insert(Functional_Trie::root[i - 1], v);
    }
    for (R int _ = 1; _ <= m; ++_)
    {
        R int opt = FastIn();
        if (opt == 0)
        {
            R int s = FastIn(), v = FastIn();
            Change(s - 1, v);
            ++day;
        }
        else
        {
            R int l = FastIn(), r = FastIn(), x = FastIn(), dd = FastIn();
            R int ans = Functional_Trie::Query(l, r, x);
            Query(l - 1, r - 1);
            R int tmp = 0;
            for (R int i = 17; i >= 0; --i)
            {
                R bool flag = 0;
                R int t = 1 << i, d = (x & t) >> i;
                for (R int j = 1; j <= qcnt && !flag; ++j)
                    if (ch[q[j]][!d] && tim[ch[q[j]][!d]] >= day - dd)
                        flag = 1;
                if (flag)
                {
                    tmp |= t;
                    for (R int j = 1; j <= qcnt; ++j)
                        q[j] = ch[q[j]][!d];
                }
                else for (R int j = 1; j <= qcnt; ++j) q[j] = ch[q[j]][d];
            }
            printf("%d\n", dmax(tmp, ans) );
        }
    }
    return 0;
}