BZOJ 4857 反质数序列

题面

奇数+奇数一定不是质数(1+1除外），偶数+偶数一定不是质数，质数只可能出现在偶数+奇数中

把所有的点排成两列，权值为奇数的点在左边，权值为偶数的在右边

如果左边的点x+右边的点y是质数，我们就连一条x->y的边

最后答案显然是最大独立集=n-最小点覆盖=n-最大匹配数

由于1比较特殊，考虑到最终答案1的出现次数<=1，所以如果有多个1只保留一个即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct littlstar{
    int to;
    int nxt;
    int w;
}star[];
int head[],cnt=;
void add(int u,int v,int w)
{
    star[++cnt].to=v;
    star[cnt].nxt=head[u];
    star[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
}
int n;
int prime[];
int a[];
void pre()
{
    for(register int i=;i<=;i++){
        if(prime[i]) continue;
        for(register int j=i;j<=/i;j++){
            prime[i*j]=;
        }
    }
}
int dis[];
queue<int> q;
bool bfs()
{
    memset(dis,,sizeof(dis));
    while(q.size()) q.pop();
    q.push();
    dis[]=;
    while(q.size())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(register int i=head[u];i;i=star[i].nxt){
            int v=star[i].to;
            if(star[i].w&&!dis[v]){
                q.push(v);
                dis[v]=dis[u]+;
                if(v==) return ;
            }
        }
    }
    return ;
}
int dinic(int u,int flow)
{
    if(u==){
        return flow;
    }
    int rest=flow,k;
    for(register int i=head[u];i&&rest;i=star[i].nxt){
        int v=star[i].to;
        if(star[i].w&&dis[v]==dis[u]+){
            k=dinic(v,min(rest,star[i].w));
            if(!k) dis[v]=;
            star[i].w-=k;
            star[i^].w+=k;
            rest-=k;
        }
    }
    return flow-rest;
}
int maxflow=;
int b[];
int main ()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+,a++n);
    int tmpnum=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(i>&&a[i]==){
            continue;
        }
        b[++tmpnum]=a[i];
    }
    n=tmpnum;
    for(int i=;i<=n;i++){
        a[i]=b[i];
    }
    pre();
    for(register int i=;i<=n;i++){
        for(register int j=;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            if(!prime[a[i]+a[j]]&&a[i]%==&&a[j]%==){
                add(i,j,);
                add(j,i,);
            }
        }
    }
    for(register int i=;i<=n;i++){
        if(a[i]%==){
            add(,i,);
            add(i,,);

        }
        else{
            add(i,,);
            add(,i,);
        }
    }
    int flow=;
    while(bfs()){
        while(flow=dinic(,)){
            maxflow+=flow;
        }
    }
    cout<<n-maxflow;
}