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题意

n颗糖果n个人,按顺序给每个人任意数目(至少一个)糖果,问分配方案有多少。

分析

插板法或者暴力打表后发现答案就为2^(n-1),只是这个n有点大。于是马上用java。然而现实相当残酷,超时。

然后想到降幂,即(a^b)%m=a^(b%phi(m))%m,当gcd(b,m)==1。这里显然互质,于是降幂后仍然用java写,还是tle。

而后还尝试了C++大数来写,可能是使用姿势错误,也t了。

到了最后一小时,没错,我们队卡这题卡到了最后一小时,很绝望。

最后想到了直接模拟求余就好了,其它大数操作都是不必要的。到此,终于过了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+;
const int mod = 1e9 + ;
char s[maxn];
ll qpow(ll a,ll b){
ll res=;
while(b){
if(b&) res=res*a%mod;
b>>=;
a=a*a%mod;
}
return res;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
int phi = 1e9 + ;
while(t--){
scanf("%s",s);
ll ans=;
int n = strlen(s);
for(int i=;i<n;i++){
ans=(ans*+(s[i]-''))%phi;
}
ans=(ans-+phi)%phi;
printf("%lld\n",qpow(,ans));
}
return ;
}

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