java 20 -1 递归的概述和案例

 /*
  * 递归：方法定义中调用方法本身的现象
  *
  * 方法的嵌套调用，这不是递归。
  * Math.max(Math.max(a,b),c);
  *
  * public void show(int n) {
  *         if(n <= 0) {
  *             System.exit(0);
  *         }
  *         System.out.println(n);
  *         show(--n);
  * }
  *
  * 注意事项：
  *         A:递归一定要有出口，否则就是死递归
  *         B:递归的次数不能太多，否则就内存溢出
  *         C:构造方法不能递归使用
  *
  *      public DiGuiDemo() {
  *         DiGuiDemo();
  *     }
  *
  * 举例：
  *         A:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
  *             从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
  *                 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
  *                     从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事是：
  *                         ...
  *                 出口：    庙挂了,或者山崩了
  *         B:学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
  *              学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
  *                 学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
  *                     学编程  -- 高薪就业 -- 挣钱 -- 娶媳妇 -- 生娃娃 -- 放羊 -- 挣学费
  *                         ...
  *                 出口：娶不到媳妇或者生不了娃娃
  */

  package zl_DiGui;
 /*
      有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？
      分析：
                 兔子对数
       第一个月：     1
       第二个月：    1
       第三个月：    2
       第四个月：    3
       第五个月：    5
       第六个月：    8
       1，1，2，3，5，8...
      规则：
          A：从第三项开始，每一项都是前两项之和
          B：第一第二项都是已知的
     方法：
         A：数组
         B：变量的变化实现
                 第一个月  a=1，b=1；
                 第二个月  a=1，b=2；
                 第三个月  a=2，b=3；
                 第四个月  a=3，b=5；
                 ...
                 每个月的a，是上个月的b，每个月的b，是上个月的a+b
         C:递归
             a：返回类型 int
             b：参数列表 int n （月份）
             c：出口：n = 1 || n ==2 时,就是第一个月或第二个月时

  */
 public class DiGuiDemo1 {

     public static void main(String[] args) {

         //第一种方法：数组
         int[] ary = new int[20];
         ary[0] = 1;
         ary[1] = 1;

         for(int x = 2; x < ary.length ; x ++){
             ary[x] = ary[x - 1] + ary [x - 2];
         }
         System.out.println(ary[19]);

         //第二种方法：变量的变化实现
         int a = 1;
         int b = 1;
         for(int y = 3 ; y <= 20 ; y ++){
             int temp =  a;
             a = b;
             b = temp + a ;
         }
         System.out.println(b);

         //调用递归
         System.out.println(digui(20));
     }
         //递归
     public static int digui(int n ) {
         if(n == 1 || n == 2){
             return 1;
         }else{
             return digui(n-1) + digui(n-2);
         }
     }
 }

递归解决问题的思想及图解

递归求阶乘的代码实现及内存图解