HDU 5795:A Simple Nim(博弈)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795
A Simple Nim
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000005
int sg[N];
/*
官方题解:
sg[0]=0 当x=8k+7时sg[x]=8k+8, 当x=8k+8时sg[x]=8k+7, 其余时候sg[x]=x;(k>=0) 打表找规律可得,数学归纳法可证。
*/
void sg_do()
{
//学习打表找规律
sg[] = ;
bool vis[N];
for(int i = ; i <= ; i++) {
memset(vis, , sizeof(vis));
for(int j = ; j <= i; j++) {
vis[sg[i-j]] = ;
//拿走的情况
}
if(i >= ) {
//只要对分成的三部分取异或,就代表x所能转移到的下一状态。
for(int j = ; j <= i - ; j++) {
for(int k = ; k <= i - ; k++) {
if(j + k < i) {
vis[sg[i-j-k]^sg[j]^sg[k]] = ;
//将一堆拆成三份的情况
}
}
}
}
int j = ;
while(vis[j]) j++;
sg[i] = j;
printf("%d : %d\n", i, sg[i]);
}
} int main()
{
// sg_do();
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int n, sg, x, ans = ;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &x);
if((x+) % == ) sg = x + ;
else if(x % == ) sg = x - ;
else sg = x;
ans ^= sg;
}
if(ans == ) puts("Second player wins.");
else puts("First player wins.");
}
return ;
}
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