DP(01背包) UESTC 1218 Pick The Sticks (15CCPC C)

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题意：长度为L的金条，将n根金棍尽可能放上去，要求重心在L上，使得价值最大，最多有两条可以长度折半的放上去。

分析：首先长度可能为奇数，先*2。然后除了两条特殊的金棍就是01背包，所以dp[now][j][k]表示当前状态，长度为j，使用了k条特殊金棍获得的最大价值，需要对内存和时间优化。

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 * Author        :Running_Time
 * Created Time  :2015/10/21 星期三 11:55:40
 * File Name     :D.cpp
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 10;
const int L = 4e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double EPS = 1e-8;
ll dp[2][L][3];
struct P    {
    int a;
    ll v;
}p[N];

ll Max(ll a, ll b)    {
    return a > b ? a : b;
}

int main(void)    {
    int T, cas = 0; scanf ("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, l;   scanf ("%d%d", &n, &l);
        l *= 2;
        ll ans = 0;
        for (int i=1; i<=n; ++i)    {
            scanf ("%d%lld", &p[i].a, &p[i].v);
            p[i].a *= 2;
            ans = max (ans, p[i].v);
        }
        memset (dp, 0, sizeof (dp));
        int now = 1;
        for (int i=1; i<=n; ++i)    {
            now = 1 - now;
            for (int j=0; j<=l; ++j)   {
                for (int k=0; k<3; ++k) {
                    dp[now][j][k] = dp[1-now][j][k];
                }
            }
            for (int j=l; j>=p[i].a/2; --j) {
                for (int k=0; k<3; ++k) {
                    if (j >= p[i].a)    dp[now][j][k] = max (dp[now][j][k], dp[1-now][j-p[i].a][k] + p[i].v);
                    if (k)  dp[now][j][k] = max (dp[now][j][k], dp[1-now][j-p[i].a/2][k-1] + p[i].v);
                }
            }
            for (int i=0; i<2; ++i) {
                for (int j=0; j<=l; ++j) {
                    for (int k=0; k<3; ++k) ans = max (ans, dp[i][j][k]);
                }
            }
        }
        printf ("Case #%d: %lld\n", ++cas, ans);
    }

    return 0;
}