BZOJ 4726: [POI2017]Sabota? 树形dp
4726: [POI2017]Sabota?
题目连接:
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4726
Description
某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他
下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变
成叛徒。你要求出一个最小的x,使得最坏情况下,叛徒的个数不会超过k。
Input
第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。
接下来n-1行,第i行包含一个正整数p[i+1],表示i+1的父亲是pi+1。
Output
输出一行一个实数x,误差在10^-6以内都被认为是正确的。
Sample Input
9 3
1
1
2
2
2
3
7
3
Sample Output
0.6666666667
Hint
题意
题解:
树形dp,dp[i]表示i这棵子树包括自己全是叛徒的最大x是多少
显然最大概率满足最小这么多个叛徒,就是最差情况下,最小x的最大这么多叛徒,然后输出答案就好了
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+6;
vector<int> E[maxn];
int n,k,sz[maxn];
double dp[maxn];
void dfs(int x){
sz[x]=1;
if(E[x].size()==0)dp[x]=1;
for(int i=0;i<E[x].size();i++){
int v = E[x][i];
dfs(v);
sz[x]+=sz[v];
}
for(int i=0;i<E[x].size();i++){
int v = E[x][i];
dp[x]=max(dp[x],min(dp[v],1.*sz[v]/(1.*sz[x]-1.)));
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
if(n==1){
cout<<"0.0000000"<<endl;
return 0;
}
for(int i=2;i<=n;i++){
int x;scanf("%d",&x);
E[x].push_back(i);
}
dfs(1);
double ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(sz[i]>k)
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%.7f\n",ans);
}
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