题目链接:https://vijos.org/p/1792

算法:DP

看到这题真的一点不会。。。只能爆搜一下。。但太太慢了。。看了题解后,听说是分组背包??不知道。。

好吧,,还是百度了下题解,渐渐明了。。

我们用f(i, j)来表示前i种花摆j盆的最大方案数,可以推得

f(i, j) = sum{ f(i-1, j-k) | 0<=k<=a[i], 其中a[i]为i种花的盆数 }

在这里,我们可以简化为一维的~

f(j) = sum{ f(j-k) | 0<=k<=a[i], 其中a[i]为i种花的盆数 }

这是为什么呢?我们可以这样想,第i种花要么摆1朵,要么摆2朵...要么摆a[i]朵,要么不摆。那么方案数就为它所有能摆的方案数之和

好了,上代码~一维的。

#include <cstdio>
using namespace std;
#define FOR(i, a, n) for(i = a; i <= n; ++i) const int MAX = 110, MOD = 1000007;
int i, j, k, n, m, a[MAX], f[MAX]; int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
FOR(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
f[0] = 1;
FOR(i, 1, n) for(j = m; j >= 0; --j) FOR(k, 1, a[i]) if(j-k >= 0) f[j] = (f[j] + f[j-k]) % MOD;
printf("%d", f[m]);
return 0;
}

  

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