【Vijos】1792 摆花

题目链接：https://vijos.org/p/1792

算法：DP

看到这题真的一点不会。。。只能爆搜一下。。但太太慢了。。看了题解后，听说是分组背包？？不知道。。

好吧，，还是百度了下题解，渐渐明了。。

我们用f(i, j)来表示前i种花摆j盆的最大方案数，可以推得

f(i, j) = sum{ f(i-1, j-k) | 0<=k<=a[i], 其中a[i]为i种花的盆数 }

在这里，我们可以简化为一维的~

f(j) = sum{ f(j-k) | 0<=k<=a[i], 其中a[i]为i种花的盆数 }

这是为什么呢？我们可以这样想，第i种花要么摆1朵，要么摆2朵...要么摆a[i]朵，要么不摆。那么方案数就为它所有能摆的方案数之和

好了，上代码~一维的。

#include <cstdio>
using namespace std;
#define FOR(i, a, n) for(i = a; i <= n; ++i)

const int MAX = 110, MOD = 1000007;
int i, j, k, n, m, a[MAX], f[MAX];

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	FOR(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
	f[0] = 1;
	FOR(i, 1, n) for(j = m; j >= 0; --j) FOR(k, 1, a[i]) if(j-k >= 0) f[j] = (f[j] + f[j-k]) % MOD;
	printf("%d", f[m]);
	return 0;
}