题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/459/C

题目意思:有 n 个 students,k 辆 buses。问是否能对 n 个students安排每一天搭乘的buses,使得没有两个student 在 d 天搭乘相同的buses,buses 的 容量没有限制,也就是它可以搭无限多的人。

  做这条题的时候,我是得不出无解的条件的,看了 tutorial 之后一下子明白了,就是 k^d > n。很容易理解,因为每一天某个student可以选择的 buses 都有 k 种选择嘛~~~而且又因为要输出 d 行 n 列 那么多的数,所以 k ^ d > n 表示至少有两列数会使得某两个student 成为 close friend!

知道这个之后就是如何构造答案了,其实就是所有排列情况,不过我是不会做啦~~~看了作者的代码自己重新写,非常惊叹他的智慧呀~~~

拿这组数据来说吧,20   3   5

结合代码中注释为transfer

  ans[i][j] = ans[i-1][j];  表示从左边那一列复制到下一列,那么为了不使得两个student成为close friend 就势必要使得他们有一点不同,这时就用到代码中的 update 操作了

ans[i][j] = (ans[i][j] + 1) % k;

这行代码用得相当巧妙,由于循环是从 d-1 ——> 0 的,也就是对于当前处理的那一列,从下往上更改(如果遇到 % k == 0 的情况),否则(% k != 0)就在上一列的对应行 + 1。

最后还有一个地方,在判断 k^d > n 的时候,如果可以提早发现有answer,要提早 break 出来,从 test7 可以知道!考虑数据范围:1 ≤ n, d ≤ 1000; 1 ≤ k ≤ 10^9 ,因为乘的时候有可能很大,超出long long 范围 !!

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std; typedef long long LL;
const int maxn = + ; int ans[maxn][maxn]; int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif int n, k, d;
while (scanf("%d%d%d", &n, &k, &d) != EOF)
{
bool flag = false;
LL product = ;
for (int i = ; i < d; i++)
{
product *= (LL)k; // one select has k choice
if (product >= n) // mean has answer
{
flag = true;
break;
}
} if (!flag) // repeat, no answer
printf("-1\n");
else // construct the answer
{
memset(ans, , sizeof(ans));
for (int i = ; i < n; i++)
{
for (int j = ; j < d; j++)
{
ans[i][j] = ans[i-][j]; // right transfer
} for (int j = d-; j >= ; j--) // update
{
ans[i][j] = (ans[i][j] + ) % k;
if (ans[i][j])
break;
}
}
for (int i = ; i < d; i++)
{
for (int j = ; j < n; j++)
printf("%d ", ans[j][i]+);
printf("\n");
}
}
}
return ;
}

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