HDU-4622 Reincarnation 后缀数组 | Hash,维护和,扫描

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4622

　　题意：给一个字符串，询问某字串的不同字串的个数。

　　可以用后缀数组来解决，复杂度O(n)。先求出倍增算法求出sa数组，然后DP求出Height数组，对于每个询问，重构sa数组，这里重构可以利用整个串的sa数组来得到，但是这里截取的字串，可能顺序会变化，看一个例子：cacbe

　　排序为:acbe,be,cacbe,cbe,e   得到字串[0,2]的排序是：acbe(1),cacbe(0),cbe(2)   但cac的实际排序是：ac(1),c(2),cac(0)  后缀0和2的顺序反了，因此我们要保留的是在子串里面长度尽量长的串。。。

　　Hash做法就是先用Hash把所有的字串取出来，可以用BKDRHash，基本认为不产生冲突，产生冲突的概率很小，然后维护一个矩阵ans[i][j]，表示字串[j,i]的不同字串的个数。处理所有串，对于相同的串[l1,r1],[l2,r2]...那么询问[L,R]，l1<L<=l2，r1<=R<=r2，则ans[r2][r1+1]++,ans[r2][l2+1]++。最后遍历两遍矩阵，类似扫描线，求出答案。。

后缀数组：

 //STATUS:C++_AC_1218MS_248KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 //typedef __int64 LL;
 //typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=,STA=;
 //const LL LNF=1LL<<60;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End
 char s[N];
 int num[N];
 int sa[N],t1[N],t2[N],c[N],rank[N],height[N];
 int T,n,m;

 void build_sa(int s[],int n,int m)
 {
     int i,k,p,*x=t1,*y=t2;
     //第一轮基数排序
     for(i=;i<m;i++)c[i]=;
     for(i=;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
     for(i=;i<m;i++)c[i]+=c[i-];
     for(i=n-;i>=;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
     for(k=;k<=n;k<<=){
         p=;
         //直接利用sa数组排序第二关键字
         for(i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;
         for(i=;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
         //基数排序第一关键字
         for(i=;i<m;i++)c[i]=;
         for(i=;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
         for(i=;i<m;i++)c[i]+=c[i-];
         for(i=n-;i>=;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
         //根据sa和x数组计算新的x数组
         swap(x,y);
         p=;x[sa[]]=;
         for(i=;i<n;i++)
             x[sa[i]]=y[sa[i-]]==y[sa[i]] && y[sa[i-]+k]==y[sa[i]+k]?p-:p++;
         if(p>=n)break;   //已经排好序，直接退出
         m=p;     //下次基数排序的最大值
     }
 }

 void getHeight(int s[],int n)
 {
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;i++){
         if(k)k--;
         j=sa[rank[i]-];
         while(s[i+k]==s[j+k])k++;
         height[rank[i]]=k;
     }
 }

 int main()
 {
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,a,b,l,up,low,ans,mlen,t;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%s",s);
         n=strlen(s);
         for(i=;i<n;i++)
             num[i]=s[i]-'a'+;
         num[n]=;
         build_sa(num,n+,);
         getHeight(num,n);

         scanf("%d",&m);
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             a--,b--;
             l=ans=low=mlen=,up=b-a+;
             for(i=;i<=n && l<up;i++){
                 if(sa[i]<a || sa[i]>b){
                     low=Min(low,height[i+]);
                     continue;
                 }
                 t=b-sa[i]+;
                 ans+=t-Min(low,t,mlen);
                 if(t>=mlen || (t<mlen && low<t) || low==){
                     mlen=t;
                     low=height[i+];
                 }
                 else low=Min(low,height[i+]);
                 l++;
             }
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

Hash,维护和,扫描：

 //STATUS:C++_AC_1343MS_29980KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 //const int MOD=100000,STA=8000010;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 char s[N];
 int w[N][N],ans[N][N];
 int l[N<<];
 int n,m;

 const int MOD=,STA=;  //MOD为表长,STA为表大小

 struct Hash{
     int first[MOD],next[STA],size;
     int f[STA],sta[STA];   //sta[]存放状态,f[]为对应状态的权值
     void init(){
         size=;
         memset(first,-,sizeof(first));
     }
     int find_add(int st,int ans){   //查找,如果未查找到则添加
         int i,u=st%MOD;
         for(i=first[u];i!=-;i=next[i]){
             if(sta[i]==st){
                 return f[i];   //已存在状态
             }
         }
         sta[size]=st;
         f[size]=ans;
         next[size]=first[u];
         first[u]=size++;
         return f[i];
     }
 }hs;

 void BKDRHash()
 {
     int i,j,hash,seed=;
     for(i=;i<n;i++){
         hash=;
         for(j=i;j<n;j++){
             hash=hash*seed+s[j];
             w[i][j]=hash&0x7fffffff;
         }
     }
 }

 int main(){
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,T,d,p,a,b;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         scanf("%s",s);
         n=strlen(s);
         BKDRHash();

         mem(ans,);
         for(d=;d<n;d++){
             hs.init();
             for(i=;i<n-d;i++)
                 hs.find_add(w[i][i+d],i);
             mem(l,-);
             for(i=;i<n-d;i++){
                 p=hs.find_add(w[i][i+d],);
                 ans[i+d][l[p]+]++;
                 ans[i+d][i+]--;
                 l[p]=i;
             }
         }
         for(i=;i<n;i++)
             for(j=;j<n;j++)
                 ans[i][j]+=ans[i][j-];
         for(j=;j<n;j++)
             for(i=;i<n;i++)
                 ans[i][j]+=ans[i-][j];

         scanf("%d",&m);
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             printf("%d\n",ans[b-][a-]);
         }
     }
     return ;
 }