【简单dp+模拟】hdu-5375（2015多校#7-1007）

给你一个二进制数，，每一位有一个权值，让你转格雷码，求所对应格雷码位为1的权值的和；二进制位中的某些位为?，你需要给这些问号赋值使得到的和最大。

首先你得知道二进制转格雷码的规则，即格雷码位为【二进制位与左边前一位的异或值】，格雷码首位为二进制首位；

因为格雷码首位为二进制首位，那么可以视二进制首位的左边前一位是0；

然后你就可以分情况模拟了：

1、连续数字的情况直接计算即可；

2、连续问号的情况需要dp一下：dp[k][j]表示第k个问号是j时，得到的最大和，那么dp[k][j] = max(dp[k-1][!j]+w[i], dp[k-1][j]);首尾的细节处要处理好；

　　这里也可以不用dp直接模拟求，需要分一下问号数的奇偶性，比较复杂不再讨论了；

附代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = ;
 char bin[maxn];
 int w[maxn];
 int dp[maxn][];

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     for(int kase = ; kase <= T; kase++)
     {
         scanf("%s", bin+);
         bin[] = '';
         int len = strlen(bin+);
         for(int i = ; i<= len; i++)
             scanf("%d", &w[i]);

         int ans = , i = len;
         while(i >= )
         {
             if(bin[i] != '?')
             {
                 if(bin[i-] == '?') // X????1 连问号且尾接数字，dp[i][j]为（从右向左问号的）第i位为j时最大值：dp[i][j] = (dp[i][!j]+w[i] , dp[i][j]);
                 {
                     int pos = ; //注意结尾的数字要单独考虑，结尾(bin[i])是1，则dp[1][0]=w[i]，dp[1][1]=0；是0，则dp[1][1]=w[i]，dp[1][0]=0
                     dp[pos][] = w[i]*((bin[i]-'')^);
                     dp[pos][] = w[i]*((bin[i]-'')^);
                     pos++;  i--; //i指向当前考虑的格雷码位，pos指向i的前一位对应的从右向左的第几个'?'
                     while(i && bin[i-] == '?')
                     {
                         dp[pos][] = max(dp[pos-][] + w[i], dp[pos-][]);
                         dp[pos][] = max(dp[pos-][] + w[i], dp[pos-][]);
                         pos++; i--;
                     }
                     //前面的数字也要单独考虑，若bin[i-1]是1，则max_val=max(dp[pos-1][0] + w[i], dp[pos-1][1]);
                     dp[pos][bin[i-] - ''] = max(dp[pos-][!(bin[i-] - '')] + w[i], dp[pos-][bin[i-] - '']);
                     ans += dp[pos][bin[i-] - ''];
                     i--;
                 }
                 else // X11111 连数字，直接与前一位异或计算即可
                 {
                     while(i && bin[i-] != '?')
                     {
                         ans += ((bin[i]-'')^(bin[i-]-'')) * w[i];
                         i--;
                     }
                 }
             }
             else // X???? 连问号且尾不接数字，可以保证其格雷码'?'处全为1
             {
                 while(i && bin[i] == '?')
                 {
                     ans += w[i];
                     i--;
                 }
             }
         }
         printf("Case #%d: %d\n", kase, ans);
     }
     return ;
 }

hdu 5375

最近易激动，大约是亲戚来的缘故吧。有点想家了。

加油吧，在这个优胜劣汰的游戏中，努力生存下去吧。