hihocoder 1310 岛屿

#1310 : 岛屿

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描述

给你一张某一海域卫星照片，你需要统计：

1. 照片中海岛的数目

2. 照片中面积不同的海岛数目

3. 照片中形状不同的海盗数目

其中海域的照片如下，"."表示海洋，"#"表示陆地。在"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。

.####..
.....#.
####.#.
.....#.
..##.#.

上图所示的照片中一共有4座岛屿；其中3座面积为4，一座面积为2，所以不同面积的岛屿数目是2；有两座形状都是"####"，所以形状不同的岛屿数目为3。

输入

第一行包含两个人整数：N 和 M，(1 ≤ N, M ≤ 50)，表示照片的行数和列数。

以下一个 N * M 的矩阵，表示表示海域的照片。

输出

输出3个整数，依次是照片中海岛的数目、面积不同的海岛数目和形状不同的海岛数目。

样例输入

5 7
 .  # # # #  . .
 .  .  .  .  .  # .
# # # #  . #  .
.  .  .  .  .  #  .
.  . # #  .  #  .  

样例输出

4 2 3 

思路：（1）求岛屿数目很简单，初始化岛屿数目NumOfIslands为0，遍历所有的点，如果这个点未访问并且为‘#’，则NumOfIslands++,进行DFS搜索，将和这个点属于同一个岛屿的所有为'#'的点标记为已访问。

（2）求解一个岛屿时，计算它的面积，将所有的面积保存下来，去掉重复元素，剩下元素个数即为面积不同的岛屿数。

（3）DFS搜索出所有岛屿，同时把每个岛屿包含的像素坐标也保存起来并按照坐标排序（先根据x从小到大排序，如果x坐标相同，再根据y从小到大排序）。  形状相同的岛屿数目我们可以通过逐一比较岛屿的每一个像素得到。当我们比较岛屿x和岛屿y时，如果每对像素的坐标差都相同，那么x和y的形状就是相同的。（首先如果两个岛屿的面积数不同，形状肯定不同，再根据岛屿x的第i(1 <= i <= 面积-1)个坐标与其第一个坐标的坐标差 ?= 岛屿y的第i个坐标与其第一个坐标的坐标差，如果有一个不相等，则形状不同）。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 int N, M;//N为行数，M为列数
 char map[][];//存储字符矩阵
 bool visit[][];//作为标记的数组

 int dx[] = {-, , , };//方向数组，为了优化dfs代码
 int dy[] = {, , , -};
 int area = ;

 int NumOfIslands = , NODAI = , NODCI;//最终NumOfIslands表示岛屿数，NODAI表示不同面积的岛屿数，
 //计算过程中NumOfIslands也作为某个岛屿的编号，岛屿编号从0开始

 struct position {
     int x;
     int y;
 };

 int num[];//num[i]存储了编号i岛屿的面积大小

 struct position a[][];//表示最多有300个岛屿，每个岛屿最大面积为300即对应300个坐标

 bool flag[];

 bool cmp(struct position a, struct position b){
     if(a.x != b.x)
         return a.x < b.x;
     else
         return a.y < b.y;
 }

 int isSame(struct position *c, struct position *d, int x, int y){//判断两个岛屿形状是否相同
     int flag = ;
     if(num[x] != num[y])
         return ;
     for(int i = ; i < num[x]; i++){
         if(((c[i].x - c[].x) == (d[i].x - d[].x))&& ((c[i].y - c[].y)== (d[i].y - d[].y)))
             continue;
         else {
             flag = ;
             break;
         }
     }
     return flag;
 }

 void dfs(int x, int y){
     a[NumOfIslands][area].x = x;//保存第NumOfIslands个岛屿第area个坐标x的值
     a[NumOfIslands][area].y = y;
     area++;//面积数加1
     visit[x][y] = ;//标记坐标（x,y）为已访问
     for(int i = ; i < ; i++){
         int nx = x + dx[i];
         int ny = y + dy[i];
         if(nx >=  && nx < N && ny >=  && ny < M && map[nx][ny] == '#' && visit[nx][ny] == )
             dfs(nx, ny);
     }
 }

 int main(){

     set<int> v;
     int i, j;

     cin >> N >> M;
     //输入字符矩阵
     for(i = ; i < N; i++)
         cin >> map[i];

     for(i = ; i < N; i++) {
         for(j = ; j < M; j++){
             if(map[i][j] == '#' && visit[i][j] == ){
                 area = ;//初始化某个岛屿的面积数为0
                 dfs(i, j);
                 num[NumOfIslands] = area;
                 v.insert(area);
                 NumOfIslands++;
             }
         }
     }

     NODAI = v.size();//面积不同的岛屿数

     NODCI = NumOfIslands;

     //对每个岛屿的坐标进行排序，方便比较两个岛屿形状是否相同
     for(i = ; i < NumOfIslands; i++){
         sort(a[i], a[i] + num[i], cmp);
     }

     //计算形状不同的岛屿数
     for(i = ; i < NumOfIslands - ; i++){
         if(flag[i] == ){
             continue;
         }
         else {
             for(j = i+; j < NumOfIslands; j++) {
                 if((flag[j] == ) && (isSame(a[i], a[j], i, j))){
                     flag[j] = ;
                     NODCI--;
                 }
             }
         }

     }

     cout << NumOfIslands << " " << NODAI << " " << NODCI << endl;
     //system("pause");
     return ;
 }