POJ 2142 The balance | EXGCD

题目:

求ax+by=c的一组解,使得abs(x)+abs(y)尽量小,满足前面前提下abs(ax)+abs(by)尽量小

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题解:

exgcd之后,分别求出让x尽量小和y尽量小的解,取min即可

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int a,b,c,x,y,u1,u2,v1,v2,g;
 int exGcd(int a,int b,int &x,int &y)
 {
     if (b==) return x=,y=,a;
     int r=exGcd(b,a%b,y,x);
     y-=(a/b)*x;
     return r;
 }
 int main()
 {
     while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a+b+c>)
     {
     g=exGcd(a,b,x,y);
     a/=g,b/=g,c/=g;
     u1=(x%b*c%b+b)%b;
     v1=(c-u1*a)/b;
     if (v1<) v1=-v1;
     v2=(y%a*c%a+a)%a;
     u2=(c-v2*b)/a;
     if (u2<) u2=-u2;
     if (u1+v1>u2+v2 || (u1+v1==u2+v2 && a*u1+b*v1>a*u2+b*u2))
         u1=u2,v1=v2;
     printf("%d %d\n",u1,v1);
     }
     return ;
 }