洛谷P1083 借教室

P1083 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

输出样例#1：

-1
2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int n,m,opv,opl,opr;
struct node{
    int l,r,v,lazy;
}tr[maxn<<];
void build(int l,int r,int k){
    tr[k].l=l,tr[k].r=r;
    if(l==r){
        scanf("%d",&tr[k].v);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build(l,mid,k<<);
    build(mid+,r,k<<|);
    tr[k].v=min(tr[k<<].v,tr[k<<|].v);
}
void update(int k){
    if(tr[k].l==tr[k].r){tr[k].lazy=;return;}
    tr[k<<].lazy+=tr[k].lazy;tr[k<<].v-=tr[k].lazy;
    tr[k<<|].lazy+=tr[k].lazy;tr[k<<|].v-=tr[k].lazy;
    tr[k].lazy=;
}
void change(int l,int r,int k){
    if(l>=opl&&r<=opr){
        tr[k].v-=opv;
        tr[k].lazy+=opv;
        return;
    }
    update(k);
    int mid=(l+r)>>;
    if(opl<=mid)change(l,mid,k<<);
    if(opr>mid)change(mid+,r,k<<|);
    tr[k].v=min(tr[k<<].v,tr[k<<|].v);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(,n,);
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&opv,&opl,&opr);
        change(,n,);
        if(tr[].v<){
            puts("-1");
            printf("%d",i);
            return ;
        }
    }
    puts("");
}

100分 线段树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000005
using namespace std;
struct node{
    int room,s,t;
}q[maxn];
int n,m,a[maxn],l,r,mid,sum[maxn];
bool check(int mid){
    memset(sum,,sizeof(sum));
    for(int i=;i<=mid;i++){
        sum[q[i].s]+=q[i].room;
        sum[q[i].t+]-=q[i].room;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        sum[i]+=sum[i-];
        if(sum[i]>a[i])return ;
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&q[i].room,&q[i].s,&q[i].t);
    l=,r=m;int ans=;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>;
        if(check(mid))ans=mid,l=mid+;
        else r=mid-;
    }
    if(ans==m)puts("");
    else{
        puts("-1");
        printf("%d",ans+);
        return ;
    }
}

100分 二分答案+前缀和差分