COGS 2075. [ZLXOI2015][异次元圣战III]ZLX的陨落

★★☆   输入文件：ThefallingofZLX.in   输出文件：ThefallingofZLX.out   简单对比
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【题目描述】

正当革命如火如荼，情侣教会日薄西山之时，SOX和FFF的分歧却越来越大，SOX认为情侣教会不合适的、无限制的秀恩爱和阶级歧视值得反对，而FFF认为一切情侣都该从这个世界上消失。

SOX先发制人，率先接管了全国政权并突袭了FFF，暗杀了FFF的首领，FFF的红色革命事业遭到了空前的打击，一些FFF团员积极抵抗，另一些FFF团员隐居避世，而一些FFF团员则走向极端，参加了一个邪恶组织：诅咒教会

你虽然对SOX下山摘桃子的行为不满，但你对邪教更不满。在对诅咒教会的长期调查中，你发现该组织的操纵者是亡灵巫师ZLX！现在，维护正义的使命降到了你身上！你和其他的一些远征军将士前往ZLX的城堡，却掉入了ZLX的魔法陷阱--扭曲虚空，扭曲虚空由n个魔法结界空间组成，m条虚空隧道连接着它们，你和其他的远征军将士（恰好有n个）分散在魔法结界空间里，只有会合在一起，你们才能冲破封锁(扭曲虚空是一颗树)。现在，你向平行世界的你提出了疑问，如果给出两个人会合，总共至少需要多少魔法能量？

已知虚空隧道的长度与消耗的魔法能量在数值上相等。

ZLX的末日已经到临，等到你冲出虚空隧道，亲手结果了ZLX吧！

【输入格式】

第一行一个正整数N，代表魔法结界空间的个数，一个正整数M，代表虚空隧道的个数

接下来M行，每行三个数u,v,w，代表虚空隧道连接的两个点和虚空隧道的长度

接下来一个正整数Q，代表查询个数

接下来Q行，每行两个数u,v代表询问从u到v需要消耗的魔法能量

【输出格式】

Q行，每行一个正整数

【样例输入】

6 5

1 2 7

1 3 3

2 4 5

3 5 7

4 6 6

5

3 4

6 3

5 1

4 3

4 2

【样例输出】

15

21

10

15

5

【提示】

对于20%的数据，n<=300,q<=300

对于40%的数据,n<=2000,q<=2000

对于100%的数据,n<=100000,q<=100000,w<=32767，m=n−1

果lca求两点距离

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tarjan法rank1

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cctype>
#define N 100005
inline void read(int &x)
{
    register char ch=getchar();
    for(x=;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
}
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int n,m,q,y,cnt,to[N<<],head[N<<],nextt[N<<],u[N],v[N],dad[N],fa[N],ans[N],val[N],DIS[N<<];
int find_(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find_(fa[x]);}
void Dfs(int x)
{
    fa[x]=x;
    for(register int i=head[x];i;i=nextt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==dad[x]) continue;
        dad[v]=x;
        val[v]=DIS[i]+val[x];
        Dfs(v);
    }
    for(register int i=;i<vec[x].size();++i) if(dad[y=x^u[vec[x][i]]^v[vec[x][i]]]) ans[vec[x][i]]=find_(y);
    fa[x]=dad[x];
}
int Main()
{
    freopen("ThefallingofZLX.in","r",stdin);
    freopen("ThefallingofZLX.out","w",stdout);
    read(n); read(m);
    for(int U,V,W;m--;)
    {
        read(U); read(V); read(W);
        nextt[++cnt]=head[U];to[cnt]=V;DIS[cnt]=W;head[U]=cnt;
        nextt[++cnt]=head[V];to[cnt]=U;DIS[cnt]=W;head[V]=cnt;
    }
    read(q);
    for(register int i=;i<=q;++i)
    {
        read(u[i]); read(v[i]);
        vec[u[i]].push_back(i);
        vec[v[i]].push_back(i);
    }
    Dfs();
    for(register int i=;i<=q;++i) printf("%d\n",val[u[i]]+val[v[i]]-*val[ans[i]]);
    return ;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}

倍增

#include <cstdio>
#define N 100005
int n,m,q,cnt,to[N<<],head[N<<],nextt[N<<],dep[N],dad[N][],val[N],DIS[N<<];
void Dfs(int x)
{
    dep[x]=dep[dad[x][]]+;
    for(int i=;dad[x][i];++i) dad[x][i+]=dad[dad[x][i]][i];
    for(int i=head[x];i;i=nextt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==dad[x][]) continue;
        dad[v][]=x;
        val[v]=DIS[i]+val[x];
        Dfs(v);
    }
}
inline void swap(int &m,int &n)
{
    int tmp=n;
    n=m;
    m=tmp;
}
inline int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=;i>=;--i)
    if(dep[dad[y][i]]>=dep[x])
    y=dad[y][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=;i>=;--i)
    if(dad[y][i]!=dad[x][i])
    y=dad[y][i],x=dad[x][i];
    return dad[x][];
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("ThefallingofZLX.in","r",stdin);
    freopen("ThefallingofZLX.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,v,w;m--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        nextt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;DIS[cnt]=w;head[u]=cnt;
        nextt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;DIS[cnt]=w;head[v]=cnt;
    }
    Dfs();
    scanf("%d",&q);
    for(int u,v;q--;)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        int Lca=lca(u,v);
        printf("%d\n",val[u]+val[v]-*val[Lca]);
    }
    return ;
}