模板：统计1~n内x的个数

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40:数1的个数-拓展变形

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描述

给定一个十进制正整数n，写下从1到n的所有整数，然后数一下其中出现的数字“1”的个数。

例如当n=2时，写下1,2。这样只出现了1个“1”；当n=12时，写下1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。这样出现了5个“1”。

输入

正整数n。1 <= n <= 10000。

输出

一个正整数，即“1”的个数。

样例输入

12

样例输出

5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>                  //for memset
#include <algorithm>                //for max
using namespace std;

int cntone(int n,int x)
{
    int cnt=,i=,tmp;
    for(i=;i<=n;i++)//1~n
    {
        tmp=i;
        while(tmp)
        {
            if(tmp%==x)
                cnt++;
            tmp/=;
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int n,x;
    while(cin>>n>>x)
    {
        cout<<cntone(n,x)<<endl;
    }
}

time：nlog(n) 计算数字 x 在 1-n 中出现的次数

找规律：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*只求1的个数*/
int cntone(int n)
{
    int cnt=;
    for(int i=;i<=n;i*=)//1~n
    {
        int a=n/i,b=n%i;
        cnt+=(a+)/*i+((a%)==?b+:);  //之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10,当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<cntone(n)<<endl;
    }
}

time：logn 计算数字 1 在 1-n 中出现的次数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 计算数字 X (不包括0)在 1-n 中出现的次数。
// X = 0 时，规律与上面给出的规律不同，需要另行考虑。
int cntone(int n,int x)
{
    int cnt=,tmp;
    for(int i=; tmp=n/i; i*=)//1~n
    {
        cnt += (tmp/)*i;
        int cur = tmp%;
        if(cur>x)
        {
            cnt+=i;
        }
        else if(cur == x)
        {
            cnt+=n-tmp*i+;
        }
    }
    return cnt;
}
// X = 0 时
int cntzero(int n)
{
    int cnt=,k;
    for(int i=; (k=n/i)/; i*=)
    {
        cnt+= (k/)*i;
        if(k%==)
        {
            cnt+=n-k*i+-i;
        }
    }
    return cnt;
}
//合并：计算数字 X 在 1-n 中出现的次数，对 X 从 0 到 9 都有效：
int cnts(int n,int x)
{
    int cnt=,k;
    for(int i=; k=n/i; i*=)
    {
        int high=k/;
        if(x==)
        {
            if(high) high--;
            else break;
        }
        cnt+=high*i;
        int cur=k%;
        if(cur>x) cnt+=i;
        else if(cur==x) cnt+=n-k*i+;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int n,x;
    while(cin>>n>>x)
    {
        cout<<cntone(n,x)<<" "<<cntzero(n)<<" "<<cnts(n,x)<<endl;
    }
}

计算数字 X 在 1-n 中出现的次数，对 X 从 0 到 9 都有效

2. 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cnts(int x)
{
    int cnt=;
    while(x)
    {
        if(x%==) cnt++; //n&1
        x/=; //n>>=1;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        int cnt=cnts(n);
        while(n++)
        {
            if(cnt==cnts(n))
            {
                cout<<n<<endl;
                break;
            }
        }
    }
}

poj 2453

 51nod 1042

数字0-9的数量