poj3463 最短路和比最短路长1的路径数

这题需要很好的理解Dij。

在Dij的基础上，每个点多一个次短路的长度和数量进行控制。

那么在队列中，最短路控制时出现n次，次短路控制出现n次。注意松弛条件中val值和最短路、次短路的关系。

这题需要了解的是，对vis[i][0]控制确定每个点的最短路长度，对vis[i][1]控制确定每个点的次短路长度。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define inf 100000000
int T,n,m,s,t,temp;
int head[MAXN],dis[MAXN][2],vis[MAXN][2],num[MAXN][2];
struct Node{
    int a;
    int kind;
    int len;
    friend bool operator <(Node a,Node b)
    {
        return a.len>b.len;
    }
}start,v,tem;

struct Edge{
    int u,len,next;
}edge[2*MAXN];

int Dijstra(int s,int t)
{
    priority_queue<Node> que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<MAXN;i++)
    {
        dis[i][0]=inf;
        dis[i][1]=inf;
        num[i][0]=0;
        num[i][1]=0;
    }
    while(!que.empty())que.pop();
    start.a=s;
    start.kind=0;
    start.len=0;
    que.push(start);
    dis[s][0]=0;
    num[s][0]=1;
    while(!que.empty())
    {
        v=que.top();
        que.pop();
        if(vis[v.a][v.kind])continue;
        vis[v.a][v.kind]=1;
        for(int i=head[v.a];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int u=edge[i].u;
            int len=edge[i].len;
            int val=v.len+len;
            if(val<dis[u][0])
            {
                if(dis[u][0]<dis[u][1])
                {
                    dis[u][1]=dis[u][0];
                    num[u][1]=num[u][0];
                    tem.a=u;
                    tem.len=dis[u][1];
                    tem.kind=1;
                    que.push(tem);
                }
                dis[u][0]=val;
                num[u][0]=num[v.a][0];
                tem.a=u;
                tem.len=val;
                tem.kind=0;
                que.push(tem);
            }
            else if(val==dis[u][0])
            {
                num[u][0]+=num[v.a][0];
            }
            else if(val<dis[u][1])
            {
                dis[u][1]=val;
                num[u][1]=num[v.a][v.kind];
                tem.a=u;
                tem.kind=1;
                tem.len=val;
                que.push(tem);
            }
            else if(val==dis[u][1])
            {
                num[u][1]+=num[v.a][v.kind];
            }
        }

    }
    if(dis[t][0]+1==dis[t][1])
        return num[t][0]+num[t][1];
    else return num[t][0];
}

void addEdge(int v,int w,int c)
{
    edge[temp].u=w;
    edge[temp].len=c;
    edge[temp].next=head[v];
    head[v]=temp;
    temp++;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        temp=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int v,w,c;
            scanf("%d%d%d",&v,&w,&c);
            addEdge(v,w,c);
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        int ans=Dijstra(s,t);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}