数位DP练习

水题

发布时间: 2017年6月22日 19:15   最后更新: 2017年6月23日 20:10   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

给一个数n，求0~n内有多少个数满足其二进制形式不存在相邻的1

比如 0,1,2是可以的，3不可以。

输入

多组输入，每组输入一个数。

输出

输出答案，

样例输入1 复制

0

样例输出1

1

提示

数位DP

代码1：

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<ctype.h>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define  db double
 using namespace std;
 const int N=1e6+;
 const int mod=1e9+;
 int n;
 ll dp[][][];
 int a[];
 ll dfs(int p,int pre,int st,int lim){//统计存在相邻1的数字
     if(p==-) return st==;
     if(!lim&&dp[p][pre][st]!=-) return dp[p][pre][st];
     ll ans=;
     int up=lim?a[p]:;
     for(int i=;i<=up;i++){
         int nst=st;
         if(i&&pre) nst=;
         ans+=dfs(p-,i,nst,lim&&i==a[p]);
     }
     if(!lim) dp[p][pre][st]=ans;
     return ans;
 }
 void f(int n){
     int k=n;
     memset(dp,-, sizeof(dp));
     memset(a,, sizeof(a));
     int cnt=;
     while(n){
         a[cnt++]=n%;
         n/=;
     }
     printf("%lld\n",k+-dfs(cnt-,,,));
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n)==){
         f(n);
     }
 }

标程：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 1e5+;
 typedef long long ll;

 ll dp[N][];
 int a[N];

 ll dfs(int p,int pre,bool lim)//统计不存在相邻1的数字个数
 {
     if(pos == -)     return ;
     if(!lim && dp[p][pre] != -)
         return dp[p][pre];
     int up = lim ? a[p] : ;
     ll ans = ;
     for(int i =;i<=up;i++)
     {
         if(pre&& i)　　continue;
         ans += dfs(p-,i,lim&&i==a[p]);
     }
     if(!lim)    dp[p][pre] = ans;
     return ans;
 }
 ll solve(ll n)
 {
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     memset(a,,sizeof(a));
     int cnt = ;
     while(n)
     {
         a[cnt++] = n % ;
         n /= ;
     }
     return dfs(cnt-,,);
 }
 int main()
 {
     ll n;
     while(cin >> n)
     {
         cout << solve(n) << endl;
     }
 }