L1-006. 连续因子

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题目地址 在上面

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2³¹）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

/*************************************************************************/

送你几组测试样例：

2

101

2323

720

/*************************************************************************/

这题目真心不错。 我的做法主要是 前序和的思想 + 判断素数

1. 如果 n 是素数这答案一定是 1 和 n

2. 用一个数组把 1！， 2！， 3！， 4！， ... 存起来。 然后二重循环遍历求 起始点 和 终止点。

3. 特殊的处理， 如果经过二重循环扫了一遍后（ 1< n < 2^31，就是整型范围内。  20！ 是接近 long long 极限的一个值， 所以我只记到了 20！）， len还是 0，就说明 len 一定是 1。 假设 len > 1,  不妨令  len == 2,  就有 一奇一偶 ，偶数一定有 2 这个因子，那么 len 就不该是 0. n == 2323 == 23 * 101 (两个大于 19 的素数)

/**********************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define maxn 21

ll ans[maxn], len, s, e, temp;
int n;
void init(){
    ans[0] = ans[1] = 1;
    for(int i=2; i<maxn; ++i)
        ans[i] = ans[i-1] * i;
    return ;
}
bool prime(int x){
    if(x==2 || x==3 || x==5 || x==7)
        return true;
    if(x%2 == 0 || x==1)
        return false;
    int boun = (int)sqrt(x);
    for(int i=3; i<=boun; i+=2){
        if(x % i ==0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main(){
        
    init();                                                               // 打表
    scanf("%d", &n);
    
    if(!prime(n))                                                      // 扫描
    for(int i=2; i<maxn; ++i){
        for(int j=i; j<maxn; ++j){
            temp = ans[j] / ans[i] * i;
            
            if(temp > n)
            break;
        
            if(n % temp == 0 && j-i+1 > len){
                
                    len = j-i+1;
                    s = i;
                    e = j;
            }    
        }
    }
    else{                                                              // 素数的情况
        len = 1;
        s = n;
        e = n;
    }
    
                                                                          //特殊处理
    if(len == 0){
        for(int i=21; i<n; ++i){
            if(prime(i) && n%i == 0){
                len = 1;
                s = i;
                e = i;
                break;
            }
        }
    }

cout << len << endl;
    for(int i=s; i<=e; ++i){
        cout << i;
        if(i!=e)
        cout << "*";
    }    
    cout << endl;
    
    
    return 0;
}