hihoCoder_二分·归并排序之逆序对
一.题目
题目1 : 二分·归并排序之逆序对
-
描写叙述
在上一回、上上回以及上上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》。经过了一番苦战之后。Nettle又获得了的非常多非常多的船。
这一天Nettle在检查自己的舰队列表:
我们能够看到。船默认排序是以等级为參数。但实际上一个船的火力值和等级的关系并不大,所以会存在A船比B船等级高,可是A船火力却低于B船这种情况。比方上图中77级的飞龙改二火力就小于55级的夕立改二。
如今Nettle将依照等级高低的顺序给出全部船的火力值,请你计算出一共同拥有多少对船满足上面提到的这样的情况。输入
第1行:1个整数N。N表示舰船数量, 1≤N≤100,000
第2行:N个整数。第i个数表示等级第i低的船的火力值a[i],1≤a[i]≤2^31-1。输出
第1行:一个整数。表示有多少对船满足“A船比B船等级高,可是A船火力低于B船”。
- 例子输入
-
10
1559614248 709366232 500801802 128741032 1669935692 1993231896 369000208 381379206 962247088 237855491 - 例子输出
-
27
二.解题技巧
详细做法是将两个子问题进行二分归并排序后得到的逆序数加上将子问题进行归并的时候。后面一半的元素移动的位置来得到终于的逆序数。
三.实现代码
#include <vector>
using namespace std;
long long Merge(vector<int>::iterator BeginIte, int Number)
{
if (Number < 2)
{
return 0;
}
int Mid = Number / 2;
int IndexFirst = 0;
int IndexSecond = Mid;
vector<int> TmpArray;
long long Count = 0;
int Index = 0;
while ((IndexFirst < Mid) && (IndexSecond < Number))
{
int TmpFirst = *(BeginIte + IndexFirst);
int TmpSecond = *(BeginIte + IndexSecond);
if (TmpFirst > TmpSecond)
{
TmpArray.push_back(TmpSecond);
Count += IndexSecond++ - Index++;
}
else
{
TmpArray.push_back(TmpFirst);
IndexFirst++;
Index++;
}
}
while (IndexFirst < Mid)
{
TmpArray.push_back(*(BeginIte + IndexFirst++));
}
while (IndexSecond < Number)
{
TmpArray.push_back(*(BeginIte + IndexSecond++));
}
// copy the array back
for (int Index = 0; Index < Number; Index++)
{
*(BeginIte++) = TmpArray[Index];
}
return Count;
}
long long MergeSort(vector<int>::iterator BeginIte, int Number)
{
if (Number < 2)
{
return 0;
}
int Mid = Number / 2;
long long Count = 0;
Count += MergeSort(BeginIte, Mid);
Count += MergeSort(BeginIte + Mid, Number - Mid);
Count += Merge(BeginIte, Number);
return Count;
}
int main()
{
int Number = 0;
cin >> Number;
int Index = 0;
vector<int> Array;
while (Index++ < Number)
{
int Tmp = 0;
cin >> Tmp;
Array.push_back(Tmp);
}
cout << MergeSort(Array.begin(), Number) << endl;
// for (int Index = 0; Index < Number; Index++)
// {
// cout << Array[Index] << endl;
// }
// cout << "The result is " << Count << endl;
return 0;
}
四.体会
这样的方法不仅须要进行排序的时间O(nlgn),在使用hash_table的时候,还须要O(n)的时间来推断元素在排序后的数组的下标与原来数组的下标的关系,略微有些复杂。
这样的方法主要是基于数组中的逆序对的个数等于子问题中存在的逆序对的个数加上归并过程中存在的逆序对的个数。归并过程中存在的逆序对的个数等于后面一半的元素移动到正确位置时须要移动的位数的和。
版权全部。欢迎转载,转载请注明出处,谢谢

hihoCoder_二分·归并排序之逆序对的更多相关文章
- 归并排序+归并排序求逆序对(例题P1908)
归并排序(merge sort) 顾名思义,这是一种排序算法,时间复杂度为O(nlogn),时间复杂度上和快排一样 归并排序是分治思想的应用,我们先将n个数不断地二分,最后得到n个长度为1的区间,显然 ...
- 归并排序求逆序对(poj 2299)
归并排序求逆序对 题目大意 给你多个序列,让你求出每个序列中逆序对的数量. 输入:每组数据以一个数 n 开头,以下n行,每行一个数字,代表这个序列: 输出:对于输出对应该组数据的逆序对的数量: 顺便在 ...
- 2014 HDU多校弟五场A题 【归并排序求逆序对】
这题是2Y,第一次WA贡献给了没有long long 的答案QAQ 题意不难理解,解题方法不难. 先用归并排序求出原串中逆序对的个数然后拿来减去k即可,如果答案小于0,则取0 学习了归并排序求逆序对的 ...
- 归并排序&&归并排序求逆序对
归并排序 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序 ...
- 【BZOJ4769】超级贞鱼 归并排序求逆序对
[BZOJ4769]超级贞鱼 Description 马达加斯加贞鱼是一种神奇的双脚贞鱼,它们把自己的智慧写在脚上——每只贞鱼的左脚和右脚上各有一个数.有一天,K只贞鱼兴致来潮,排成一列,从左到右第i ...
- POJ-排序-归并排序与逆序对
排序:归并排序与逆序对 一.概念 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序 ...
- poj2299(归并排序求逆序对)
题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2299 题意:给定一个序列,每次只能交换邻近的两个元素,问要交换多少次才能使序列按升序排列. 思路:本质就是求逆序对.我们用归 ...
- 【hihocoder】三十九周:二分.归并排序之逆序对
就是用归并排序求数组中得逆序对.假设数组为a:[2 4 5],和b:[1 3],那么在这一次归并的时候逆序对这样求,belement表示当前result数组中b数组对应的元素个数,total表示逆序对 ...
- <泛> 归并排序 及 逆序对
今天写一个归并排序的模板,返回值为该序列的逆序对数 基本思路 归并排序就是利用二分的思想,将区间无限递归二分,直到当前划分区间只包含一个元素或没有元素的时候(我们认为这个序列是自动有序的),我们回溯到 ...
随机推荐
- 详细图解window环境mongodb下载、安装、配置与使用
到官网下载最新版面mongodb安装包,(32位版本的已经取消了,只有64位的) 官网地址: https://www.mongodb.com/download-center#community 下载完 ...
- Web桌面应用框架3:Web桌面应用开发的N种Style
研究Web桌面应用开发有一段时间了,总结了Web桌面应用开发的一些主流方式. 一.前端Style 这种方式的就是直接实现一个Web程序,再封装一个浏览器展示,相当粗暴和有效.著名的框架就是Electr ...
- NoSQL:redis缓存数据库
一 Redis介绍 Redis和Memcached类似,也属于key-value nosql 数据库 Redis官网redis.io, 当前最新稳定版4.0.1 和Memcached类似,它支持存储的 ...
- ubuntu-16.04使用MDK3伪造wifi热点和攻击wifi热点至死
MDK3是? MDK3 是一款无线DOS 攻击测试工具,能够发起Beacon Flood.Authentication DoS.Deauthentication/Disassociation Amok ...
- ssm+maven 框架整合
开篇简言:maven的存在让ssm框架简单了一个量级,BaseDao的存在又让项目简化了一个量级,希望看到这篇文章的都能深入的了解上面两项,好了,进入主题,构造一个ssm框架 1.准备工具 mave ...
- centos搭建java web服务器
1.安装jdk7 //检查jdk是否已经安装 [root@iZwz9catu2mrq92b07d1d0Z ~]# yum list installed | grep java java--openjd ...
- 【smart-transform】取自 Atom 的 babeljs/coffeescript/typescript 智能转 es5 库
简介 有时间研究下开源库的源码,总是会有些收获的.注意到 Atom 插件编写时,可以直接使用 babel, coffeescript 或者 typescript.有些诧异,毕竟 Electron 中内 ...
- Android Imageview 图片居左居右,自定义圆角
android:scaleType="fitStart" 图片靠左不变形显示, android:scaleType=”fitEnd” 图片靠右显示,不变形. 半透明andr ...
- ccf 火车购票
import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main2 { pu ...
- BST 解析 (一)
这篇博文主要初步介绍Binary Search Tree(BST)的一些基本功能以及应用场景,由于BST的相关知识比较多,下一节会接着补充BST的一些功能.这一节主要分为以下三个要素: BST 的定义 ...