SCAU Individual Contest #1

总结一下就是自己太弱。每次打比赛遇到比较难题就喜欢瞎开题，结果都是每题想一下，然后就是结束了。

A：题意让你用小写字母构造一个总共有K个的回文串,比如aba的话就是{a}{b}{a}{aba}四个,比较水，直接a-z一直循环够K个字母就行了，因为这样回文串只能是每个字符自己本身，比赛脑残写成大写WA了一发.题目：https://www.codechef.com/problems/NDIFFPAL

B:题目大意就是给你N个格子，每次必须填连续三个格子而且填相同的数，格子上如果填过数字的话，再填是直接覆盖，给你一个序列，问你能否把格子填成这种形式，输出Yes或者No。解法就是直接扫一次，如果序列里有三个连续相同的数字的话就Y，因为涂的时候我们可以把这三个留在最后填，然后其他就相当于可以一个个填。也是比较水。题目：https://www.codechef.com/problems/MAKEART

下面几题就是开始待机模式了= =

C:题意让你构造一个序列，序列必须是1-x的全排列之一，而且x不能超过100，这个序列还必须有K个最长上升子序列。题目：https://www.codechef.com/problems/MAKELIS

解法真是奥秘重重。。做题质量不够，数量也不够，认识的套路少，太弱。

假如K小于等于100，就可以直接倒序输出。然而没什么卵用啊，题目的K是10^5，然后正确套路就是分解K成其他进制。

官方题解就是差不多这样说吧。。不过看不太懂，因为上面出现一大波乱码。看了下没乱码的公式，YY了下。大概就是这样

[……]表示这个序列的一部分

假如K=6的话，把K分解成二进制就是110(2)=0+2*(1+2)，从最里面那个开始看起0+2*(1+[2,1])->0+2*([1]+[2,1])=0+2*([3,2,1])=0+[2,1]*([3,2,1])=[3,2,1,5,4]

乘上二的话，就是在最后面加上两个连续倒序的数。相加的话就是在最前面加上一个数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pb push_back
#define sd(x) scanf("%d",&(x))
#define Pi acos(-1.0)
#define sf(x) scanf("%lf",&(x))
#define ss(x) scanf("%s",(x))
#define maxn 10000000
#include <ctime>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const long long mod=;
using namespace std;
vector<int> turn(int k)
{
    vector<int>a;
    while(k)
    {
        a.pb(k%);
        k/=;
    }
    return a;
}
int main()
{
    #ifdef local
    freopen("in","r",stdin);
    //freopen("data.txt","w",stdout);
    int _time=clock();
    #endif
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int k;
        sd(k);
        if(k==)
        {
            printf("1\n1\n");
            continue;
        }
            vector<int>bit,a,b;
            bit=turn(k);
            int len=bit.size();
            int cnt=;
            int head;
            for(int i=len-;i>=;i--)
            {
                if(bit[i]==)
                {
                    head=len-i-;
                    while(b.size()!=head)
                        b.pb(cnt++);
                }
                if(i)
                {
                    a.pb(cnt+);
                    a.pb(cnt);
                    cnt+=;
                }
            }
            printf("%d\n",a.size()+b.size());
            for(int i=;i<b.size();i++)
                printf("%d ",b[i]);
            for(int i=;i<a.size();i++)
                printf("%d ",a[i]);
            putchar('\n');
    }
    #ifdef local
    printf("time: %d\n",int(clock()-_time));
    #endif
}

D：给你n个数a1,a2……,an,增长m次,增长规律就是每两个数直接会生成新的数，数的值等于那两个数的和.再给你m，还有x,y问你m次之后，[x,y]区间里面的和是多少。题目:https://www.codechef.com/problems/CHSPARR

官方题解老是乱码。。自己手算好久，推出一个规律...

{1,6,9}->{1,7,6,15,9}

假设sum[m][i]是第m次后的前i项和,a[m][i]是第m次后的第i个元素，m=1,i是奇数的时候，如i=3,我们会发现1+7+6+15=2*(1+6)+(1+6+9-1),发现了吗。奇数位是上一个序列生成的数。。

i&1==1的时候,sum[m][i]=sum[m-1][i/2]*2+sum[m-1][i/2+1]-a[0];

为什么呢，因为sum[m-1][i/2]*2等于[0,i/2]这个区间生成的数+a[0]+a[m-1][i/2],再加上sum[m-1][i/2+1]等于a[m-1][0,i/2]+a[i][i/2+1];

a[m-1][i/2]+a[m-1][i/2+1]等于？，就等于a[m][i]。所以上面的式子成立。

上面是奇数的情况，偶数也差不多这样推。。所以我们可以记忆化递推就可以了

奇数推导（xjb猜）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
#define X first
#define Y second
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pb push_back
#define sd(x) scanf("%d",&(x))
#define Pi acos(-1.0)
#define sf(x) scanf("%lf",&(x))
#define ss(x) scanf("%s",(x))
#define maxn 50005
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=;
ll a[];
map<ll,ll>book[];
ll solve(int m,ll x)
{
    if(x==)return a[];
    if(m==)return a[x];
    if(book[m].count(x))return book[m][x];
    if(x&)return book[m][x]=(solve(m-,x/+)%mod+*solve(m-,x/)%mod-a[]+mod)%mod;
    else return book[m][x]=(*solve(m-,x/)%mod+solve(m-,x/-)%mod-a[]+mod)%mod;
}
int main()
{
#ifdef local
    freopen("in","r",stdin);
    //freopen("out","w",stdout);
    int _time=clock();
#endif
    int t;
    sd(t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        ll x,y;
        cin>>n>>m>>x>>y;
        x--,y--;
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i]+=(i?a[i-]:);
        }
        for(int i=;i<=m;i++)book[i].clear();
        cout<<(solve(m,y)-(x?solve(m,x-):)+mod)%mod<<endl;
    }
#ifdef local
    printf("time: %d\n",int(clock()-_time));
#endif
}

未完