BZOJ2803[Poi2012]Prefixuffix——hash

题目描述

对于两个串S1、S2，如果能够将S1的一个后缀移动到开头后变成S2，就称S1和S2循环相同。例如串ababba和串abbaab是循环相同的。
给出一个长度为n的串S，求满足下面条件的最大的L：
1. L<=n/2
2. S的L前缀和S的L后缀是循环相同的。

输入

第一行一个正整数n (n<=1,000,000)。第二行n个小写英文字母，表示串S。

输出

一个整数，表示最大的L。

样例输入

15
ababbabababbaab

样例输出

6

 

假设两个串是循环同构的，那么这两个串可以表示成x+y和y+x的形式(其中x,y为两个字符串)

设f[i]表示前后都去掉i个字符后能匹配的最长前后缀长度，即y的最长长度。

手画一下能够发现对于位于左一半的i和i+1，f[i]<=f[i+1]+2。如果大于了就说明f[i+1]还能更大。

那么就可以从中间向开头转移f[i]，最后求出i+f[i]的最大值即可。这道题卡自然溢出。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll h[1000010];
ll g[1000010];
ll base1[1000010];
ll base2[1000010];
char ch[1000010];
int mod=1e9+7;
int n;
int f[1000010];
int ans=0;
bool check(int x,int y,int l)
{
    ll s1,s2,t1,t2;
    s1=((h[x+l-1]-h[x-1]*base1[l])%mod+mod)%mod;
    s2=((g[x+l-1]-g[x-1]*base2[l])%mod+mod)%mod;
    t1=((h[y+l-1]-h[y-1]*base1[l])%mod+mod)%mod;
    t2=((g[y+l-1]-g[y-1]*base2[l])%mod+mod)%mod;
    if(s1==t1&&s2==t2)
    {
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",ch+1);
    base1[0]=1;
    base2[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        base1[i]=base1[i-1]*233%mod;
        base2[i]=base2[i-1]*2333%mod;
        h[i]=(h[i-1]*233+(ch[i]-96))%mod;
        g[i]=(g[i-1]*2333+(ch[i]-96))%mod;
    }
    for(int i=n/2;i>=1;i--)
    {
        f[i]=min(f[i+1]+2,(n-2*i)/2);
        while(f[i]&&(!check(i+1,n-f[i]+1-i,f[i])))
        {
            f[i]--;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
    {
        if(!check(1,n-i+1,i))
        {
            continue;
        }
        ans=max(ans,f[i]+i);
    }
    printf("%d",ans);
}