C语言 · FBI树

算法训练 FBI树  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

锦囊1

　　二叉树。

问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

 

注释：本题就是用到了二叉树。解题时思路清晰、目的明确就好了，主要分以下几个步骤：

1、以字符串的形式录入原始串s；

2、按题意求欲设的01串的长度：pow(2,n);

3、将字符串s转换为01串：全0为B，全1为I，混合串为F；

4、递归创建二叉树；

5、后序遍历二叉树并输出。

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #define MAX 10000
 int num[MAX];
 char s[MAX];
 //定义结构体
 struct Node{
     Node *left,*right;
     char c;
 };
 //将字符数组转为整形数组
 void strtoint(char *s, int *num, int len) {
     for(int i=;i<len;i++){
         num[i] = s[i] - '';
     }
 }
 //后序遍历:递归遍历左右子树
 void lastdfs(Node *head){
     if(head->left)
         lastdfs(head->left);
     if(head->right)
         lastdfs(head->right);
     printf("%c",head->c);
 }
 //判断并返回01串是否为全0、全1、混合串
 char fbi(int *num,int begin,int end){
     int sum=;
     for(int i=begin;i<=end;i++) {
         sum+=num[i];
     }
     if(sum==) return 'B';//全0串
     else if(sum==end-begin+) return 'I';//全1串
     else return 'F';//混合串
 }
 //创建二叉树
 Node *buildTree(int *num, int begin, int end){
     char c = fbi(num,begin,end);
     Node *p = new Node;
     p->c = c;
     if(begin<end){//说明子串不为空
         int mid = (begin+end)/;
         p->left = buildTree(num,begin,mid);
         p->right = buildTree(num,mid+,end);
     }else{//若子串为空，左右子树赋NULL
         p->left=NULL;
         p->right=NULL;
     }
     return p;
 }
 int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     getchar();//处理回车
     gets(s);
     int len = pow(,n);//按题意"01"串的长度为2的n次方
     strtoint(s,num,len);
     Node *head = buildTree(num,,len-);
     lastdfs(head);
     return ;
 }