BZOJ3273 : liars

枚举每个人，计算他必定是诚实者的情况下至少有几个人说谎，若超过$t$则他肯定是说谎者。

对于至少有几个人说谎，区间信息可以合并：

每个区间维护最左最右两个人$l,r$以及$f[i][j]$表示$l$和$r$诚实说谎状态分别为$i,j$时他们之间至少几个人说谎。

利用前缀和、后缀和可以在$O(1)$时间内求出每个人必定诚实时至少有几个人说谎。

时间复杂度$O(n)$。

#include<cstdio>
#define rep(i) for(int i=0;i<2;i++)
const int N=100010,inf=100000000;
inline void up(int&a,int b){a>b?(a=b):0;}
int Case,n,m,i,ans,mi,a[N];
struct P{
  int l,r,f[2][2];
  void set(int x){
    l=r=x;
    rep(i)rep(j)f[i][j]=inf;
    f[0][0]=0;
    f[1][1]=1;
  }
  void must(int x){
    l=r=x;
    rep(i)rep(j)f[i][j]=inf;
    f[0][0]=0;
  }
  P operator+(const P&b){
    P c;
    c.l=l,c.r=b.r;
    rep(i)rep(j)c.f[i][j]=inf;
    rep(i)rep(j)if(f[i][j]<inf)rep(x)rep(y)if(b.f[x][y]<inf){
      if(!j&&a[r]!=x)continue;
      up(c.f[i][y],f[i][j]+b.f[x][y]);
    }
    return c;
  }
}pre[N],suf[N],e[N],tmp;
int main(){
  scanf("%d",&Case);
  while(Case--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),e[i].set(i);
    for(pre[1]=e[1],i=2;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+e[i];
    for(suf[n]=e[n],i=n-1;i;i--)suf[i]=e[i]+suf[i+1];
    for(ans=mi=0,i=n;i;i--){
      e[i].must(i);
      tmp=e[i];
      if(i<n)tmp=tmp+suf[i+1];
      if(i>1)tmp=tmp+pre[i-1];
      tmp=tmp+e[i];
      if(tmp.f[0][0]>m)ans++,mi=i;
    }
    printf("%d %d\n",ans,mi);
  }
  return 0;
}