Markdown公式编辑学习笔记

一、公式使用参考

1．如何插入公式

• 行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：$ 数学公式 $
• 独立公式可以用如下方法表示：$$ 数学公式 $$

• 自动编号的公式可以用如下方法表示：

若需要手动编号，参见大括号和行标的使用

\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。

例子：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

显示：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

显示：

\[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例}
\]

2．如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

例子：

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

显示：

\[x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}
\]

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令

• 例子：
  
  $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
• 显示：

\[\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes
\]

3．如何输入括号和分隔符

()、[] 和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括号：

输入	显示
$$\langle表达式\rangle$$	$$\langle表达式 \rangle$$
$$\lceil表达式\rceil$$	$$\lceil表达式 \rceil$$
$$\lfloor表达式\rfloor$$	$$\lfloor表达式 \rfloor$$
$$\lbrace表达式\rbrace$$	$$\lbrace表达式 \rbrace$$

例子：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

显示：

\[f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
\]

4．如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数\frac {分子} {分母}，分数可嵌套。

便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个\frac ab。

如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。

例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

\[\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}
\]

5．如何输入开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

\[\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}
\]

6．如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

显示：

\[f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
\]

7．如何输入矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

显示：

\[\vec{a} \cdot \vec{b}=0
\]

例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

显示：

\[\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}
\]

8．如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示：

\[\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x
\]

9．如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：

\[\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}
\]

10．如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。

与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。

此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

显示：

\[\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R
\]

11．如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。

对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示
$\alpha$	\(\alpha\)	$A$	\(A\)
$\beta$	\(\beta\)	$B$	\(B\)
$\gamma$	\(\gamma\)	$\Gamma$	\(\Gamma\)
$\delta$	\(\delta\)	$\Delta$	\(\Delta\)
$\epsilon$	\(\epsilon\)	$E$	\(E\)
$\zeta$	\(\zeta\)	$Z$	\(Z\)
$\eta$	\(\eta\)	$H$	\(H\)
$\theta$	\(\theta\)	$\Theta$	\(\Theta\)
$\iota$	\(\iota\)	$I$	\(I\)
$\kappa$	\(\kappa\)	$K$	\(K\)
$\lambda$	\(\lambda\)	$\Lambda$	\(\Lambda\)
$\nu$	\(\nu\)	$N$	\(N\)
$\mu$	\(\mu\)	$M$	\(M\)
$\xi$	\(\xi\)	$\Xi$	\(\Xi\)
$o$	\(o\)	$O$	\(O\)
$\pi$	\(\pi\)	$\Pi$	\(\Pi\)
$\rho$	\(\rho\)	$P$	\(P\)
$\sigma$	\(\sigma\)	$\Sigma$	\(\Sigma\)
$\tau$	\(\tau\)	$T$	\(T\)
$\upsilon$	\(\upsilon\)	$\Upsilon$	\(\Upsilon\)
$\phi$	\(\phi\)	$\Phi$	\(\Phi\)
$\chi$	\(\chi\)	$X$	\(X\)
$\psi$	\(\psi\)	$\Psi$	\(\Psi\)
$\omega$	\(\omega\)	$\Omega$	\(\Omega\)

12.大括号和行标的使用

使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。

在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。

例子：

$$
f\left(
   \left[
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$

显示：

\[f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
\]

小技巧：

• $\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n$ 显示：
  
  \(\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n\)
• $f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).$, 显示:
  
  \(f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).\)
• 求导符号使用 $\text{d}x$, 即：\(\text{d}x\)

Markdown公式（二）以表格的形式列出了常用符号。

更多内容参见https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体.

输入	说明	显示实例
\rm	罗马体	\({\rm D}\)
\cal	花体	\(\cal D\)
\it	意大利体	\(\it D\)
\Bbb	黑板粗体	\(\Bbb D\)
\bf	粗体	\(\bf D\)
\mit	数学斜体	\(\mit D\)
\sf	等线体	\(\sf D\)
\scr	手写体	\(\scr D\)
\tt	打字机体	\(\tt D\)
\frak	旧德式字体	\(\frak D\)
\boldsymbol	黑体	\(\boldsymbol{X}\), \(\boldsymbol{x}\)

设定表格

$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13  & b1 \\
a21 & a22  & a23 & b2  \\
a31 & a32  & a33 & b3  \\
\end{array}
$$

显示：

\[\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\
a21 & a22 & a23 & b2 \\
a31 & a32 & a33 & b3 \\
\end{array}
\]

还可以表示 $\KaTeX$ 和 $\LaTeX$ 为 ：

\(\KaTeX\) \(\LaTeX\)。