数据结构和算法day1（Java）

1.什么是数据结构?

数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据。

1.2.数据结构的分类：

逻辑结构 和物理结构

逻辑结构：

集合结构（无关系）、线性结构（一对一）、树形结构（一对多）、图形结构（多对多）

物理结构：

顺序存储结构（不方便插入）、链式结构（不方便查找）（指针）

1.3.什么是算法？

根据一定的条件，对数据进行计算，得到需要的结果。（用（最佳的）数学模型解决问题）

举例：云南到北京的出行方式。在北京买房的购买方式

1.4算法的初步体验

优秀的算法：

最少的时间，占用最少的内存

举例：

计算1-100求和。for循环累加 VS 高斯公式

计算10的阶乘。暴力算法 VS 递归

2.算法分析

2.1.算法的时间复杂度分析（分析计算时间）

事后分析方法：

使用测试程序计算执行时间

有弊端：干扰执行时间，运行环境不同

事前分析法（未来要用的方法）：

1）算法采用的策略和方法（程序员可以干预）

2）编译产生的代码质量（由编译器决定）

3）问题的输出规模（取决于实际需求）

4）机器执行指令的速度（不能干预）

2.1.2函数渐进增长（比较算法的相对增长率，相对增长率越小，算法的效率越高）

规律：

随着输入规模的增大，算法的常数操作可以忽略不计

随着输入规模的增大，与最高次项相乘的乘数可以忽略不计

最高次数项的指数大的，随着n的增长，结果也会增长得特别快

算法中n的最高次幂越小，算法效率越高

2.1.3大O计法

前提：程序的执行次数=程序的执行时间

T(O)=O(f（n）)

表示

3次……O（1）

n+3次    O(n)

n^2+2  O(n^2)

表示方法：

用常数1取代运行时间中的所有加法常数

在修改后的的运行次数中，只保留高阶乘

如果最高阶乘存在，且常数因子不为1，则去除这个项相乘的常数

2.1.3.1常见的大0阶

1）线性阶

一般含有非嵌套循环（一个for循环执行n次）

2）平方阶

双层嵌套循环（例如两个个for循环每个都执行n次）

3）立方阶

三层嵌套循环

4)对数阶

范围内乘法累加计算循环，计算循环次数则需要用log计算

规律：可以忽略底数

5）常数阶

复杂度：

O(1)<O(logn)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)............

2.1.4函数调用的时间复杂度分析

具体情况具体分析，灵活运用

2.1.5 最坏情况（最好，最坏，平均）

2.2空间复杂度分析（嵌入式开发）Java默认是考虑时间复杂度

1)Java的数据类型占用内存情况

byte ,1

short,2

int,4

long,8

float,4

double,8

boolean,1

char,2

2）计算机访问内存都是一次一字节

3）一个引用需要8个字节

4）创建对象16个字节

5）不够8字节，都会自动填充为8字节

6）数组，保存数组长度，不够8的倍数，填充8字节

2.2.案例 数组返转，反会数组