萌新三分讲解+基础题ZOJ3203【三分凸性】

（温馨提示：图片外部食用更加）

mid=(left+right)>>1,midmid=(mid+right)>>1;

举凸性函数的例子：

首先我们一定要明确问题：求极值，这里是极大值。

如图，

第一种情况下：mid一定在midmid的左边，而且为什么只能确定左端？因为midmid位于极值位置未知，但是mid一定是左边！所以left=mid.

第二种情况下：midmid一定在mid的右边，且一定在极值点的右边，mid却未知，所以right=midmid.

同理凹型函数的方法。

ZOJ3203：

我知道只要告诉题意读者就能AC了。

给你灯的高度H，人的高度h，灯离墙的高度D，H>h.

思路：数学函数分析+感觉增减性。注意精度(1e-9 is good.)

Code is not important, but it's necessary.

//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const double eps=1e-9;

double H,h,D;

double fun(double x)
{
    return (D+H+(h-H)*D/x-x);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
        double left=D-h*D/H,right=D;
        while(left+eps<right)
        {
            double mid,midmid;
            mid=(left+right)/2;
            midmid=(mid+right)/2;
            double cmid,cmidmid;
            cmid=fun(mid);
            cmidmid=fun(midmid);
            if(cmid>cmidmid)
                right=midmid;
            else
                left=mid;
        }
        double ans=fun(left);
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

That's all, thanksfor watching!