九度oj 题目1031：xxx定律 题目1033：继续xxx定律

题目描述：

    对于一个数n，如果是偶数，就把n砍掉一半；如果是奇数，把n变成 3*n+ 1后砍掉一半，直到该数变为1为止。
    请计算需要经过几步才能将n变到1，具体可见样例。

输入：

    测试包含多个用例，每个用例包含一个整数n,当n为0 时表示输入结束。（1<=n<=10000）

输出：

    对于每组测试用例请输出一个数，表示需要经过的步数,每组输出占一行。

样例输入：

3
1
0

样例输出：

5
0

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         int ans = ;
         while(n != ) {
             if(n % == ) {
                 n = n/;
             }
             else {
                 n =  * n + ;
                 n = n/;
             }
             ans++;
         }
         printf("%d\n",ans);
         scanf("%d",&n);
     }
     return ;
 }

题目描述：

    当n为3时，我们在验证xxx定律的过程中会得到一个序列，3，5，8，4，2，1，将3称为关键数，5，8，4，2称为覆盖数。现在输入n个数字a[i]，根据关键数与覆盖数的理论，我们只需要验证其中部分数就可以确定所有数满足xxx定律，输出输入的n个数中的关键数。如果其中有多个关键数的话按照其输入顺序的逆序输出。

输入：

    输入数据包含多个用例,每个用例首先包含一个整数n，然后接下来一行有n个整数a[i]，其中: 1<=n<=500, 1<a[i]<=1000

输出：

    请计算并输出数组a中包含的关键数，并按照其输入顺序的逆序输出,每个用例输出占一行。

样例输入：

3
3 8 4
5
3 8 4 7 15
5
3 8 4 15 7
0

样例输出：

3
15 7 3
7 15 3
这道题的题面让人难以理解，事实上，它是在给定的输入串上寻找关键数。关键数和覆盖数并不一定是连着的
我第一次WA的代码是这样的

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #define MAX 1002

 bool flag[MAX];
 int num[MAX];

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;

     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         for(int i = ; i < MAX; i++) {
             flag[i] = false;
         }
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&num[i]);
             int temp = num[i];
                 while(temp != ) {
                     if(temp %  == ) {
                         temp = temp/;
                     }
                     else {
                         temp =  * temp + ;
                         temp = temp/;
                     }
                     if(temp > ) {
                         break;
                     }
                     if(flag[temp] == true) {
                         break;
                     }
                     flag[temp] = true;
                 }

         }
         int isOne = ;
         for(int i = n-; i >= ; i--) {
             if(flag[num[i]] == false) {
                 if(isOne == ) {
                     printf("%d",num[i]);
                     isOne = ;
                 }
                 else {
                     printf(" %d",num[i]);
                 }

             }
         }
         printf("\n");

         scanf("%d",&n);
     }
     return ;
 }

这段代码犯了两个错误，一是

if(temp > ) {
    break;
}

这句话本来是为了防止数组越界，但有时n作为关键字是它的覆盖字会超过1000,这样会导致错误

解决这个问题有两个方案，一是增加MAX，如下

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #define MAX 130000

 bool flag[MAX];
 int num[MAX];

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;

     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         for(int i = ; i < MAX; i++) {
             flag[i] = false;
         }
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&num[i]);
             int temp = num[i];
                 while(temp != ) {
                     if(temp %  == ) {
                         temp = temp/;
                     }
                     else {
                         temp =  * temp + ;
                         temp = temp/;
                     }

                     if(flag[temp] == true) {
                         break;
                     }
                     flag[temp] = true;

                 }

         }
         int isOne = ;
         for(int i = n-; i >= ; i--) {
             if(flag[num[i]] == false) {
                 if(isOne == ) {
                     printf("%d",num[i]);
                     isOne = ;
                 }
                 else {
                     printf(" %d",num[i]);
                 }

             }
         }
         printf("\n");

         scanf("%d",&n);
     }
     return ;
 }

二是做特殊处理

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #define MAX 1002

 bool flag[MAX];
 int num[MAX];

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;

     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         for(int i = ; i < MAX; i++) {
             flag[i] = false;
         }
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&num[i]);
             int temp = num[i];
                 while(temp != ) {
                     if(temp %  == ) {
                         temp = temp/;
                     }
                     else {
                         temp =  * temp + ;
                         temp = temp/;
                     }
                     if(temp < ) {
                         flag[temp] = true;
                     }
                 }

         }
         int isOne = ;
         for(int i = n-; i >= ; i--) {
             if(flag[num[i]] == false) {
                 if(isOne == ) {
                     printf("%d",num[i]);
                     isOne = ;
                 }
                 else {
                     printf(" %d",num[i]);
                 }

             }
         }
         printf("\n");

         scanf("%d",&n);
     }
     return ;
 }