文本生成器（bzoj 1030）

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

/*
    AC自动机+DP
    这道题如果考虑合法的，很难实现，所以用总数减去不合法的。
    f[i][j]表示字符串填到了第i个，在AC自动机上填到了第j个的方案数。
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 6010
#define mod 10007
using namespace std;
int a[N][],f[][N],danger[N],point[N],n,m,size=;
char s[N];
queue<int> q;
void insert(){
    int len=strlen(s),now=;
    for(int i=;i<len;i++){
        int t=s[i]-'A';
        if(!a[now][t]) a[now][t]=++size;
        now=a[now][t];
    }
    danger[now]=;
}
void build(){
    q.push();point[]=;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=;i<;i++){
            if(!a[now][i]){
                a[now][i]=a[point[now]][i];
                continue;
            }
            int k=point[now];
            while(!a[k][i]) k=point[k];
            point[a[now][i]]=a[k][i];
            danger[a[now][i]]|=danger[point[a[now][i]]];
            q.push(a[now][i]);
        }
    }
}
void dp(){
    f[][]=;
    for(int i=;i<=m;i++){
        for(int j=;j<=size;j++){
            if(danger[j]) continue;
            for(int t=;t<;t++){
                int k=j;
                while(!a[k][t]) k=point[t];
                f[i][a[k][t]]+=f[i-][j];
                f[i][a[k][t]]%=mod;
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("jh.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<;i++) a[][i]=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        insert();
    }
    build();dp();
    int ans=;
    for(int i=;i<=m;i++)
        ans*=,ans%=mod;
    for(int i=;i<=size;i++)
        if(!danger[i]) ans=(ans-f[m][i]+mod)%mod;
    printf("%d",ans);
    return ;
}