UVa1073 Glenbow Museum

可以把R看成顺时针转90°，O看成逆时针转270°

设R有x个，则180*(n-2)=90*x+270*(n-x)

解得R有(n+4)/2个

O有(n-4)/2个

所以n<4或者n是奇数时无解。

确定有解时，可以DP解决。

设f[第i位][R比O多j个(j的范围为-1到5)][首位是不是O][末尾是不是O]=方案数

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 LL f[][][][];//[位数][R比O多的个数][首O][尾O]
 const int bas=;
 int n;
 int main(){
     int i,j,cas=;
     while(scanf("%d",&n) && n){
         printf("Case %d: ",++cas);
         if(n& || n<){printf("0\n");continue;}
         memset(f,,sizeof f);
         f[][+bas][][]=f[][bas-][][]=;
         for(i=;i<=n;i++){
             for(j=-;j<=;j++){
                 f[i][j+bas][][]=f[i-][j-+bas][][]+f[i-][j-+bas][][];
                 f[i][j+bas][][]=f[i-][j++bas][][];
                 f[i][j+bas][][]=f[i-][j-+bas][][]+f[i-][j-+bas][][];
                 f[i][j+bas][][]=f[i-][j++bas][][];
             }
         }
         LL ans=f[n][+bas][][]+f[n][+bas][][]+f[n][+bas][][];
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }