【LeetCode】Search in Rotated Sorted Array II（转）

原文链接 http://oj.leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20588511

这道题是二分查找Search Insert Position的变体，思路在Search in Rotated Sorted Array中介绍过了，不了解的朋友可以先看看那道题哈。和Search in Rotated Sorted Array唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，出现了比较复杂的case，甚至影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)。代码如下：

1. public boolean search(int[] A, int target) {
2. if(A==null || A.length==0)
3. return false;
4. int l = 0;
5. int r = A.length-1;
6. while(l<=r)
7. {
8. int m = (l+r)/2;
9. if(A[m]==target)
10. return true;
11. if(A[m]>A[l])
12. {
13. if(A[m]>target && A[l]<=target)
14. {
15. r = m-1;
16. }
17. else
18. {
19. l = m+1;
20. }
21. }
22. else if(A[m]<A[l])
23. {
24. if(A[m]<target && A[r]>=target)
25. {
26. l = m+1;
27. }
28. else
29. {
30. r = m-1;
31. }
32. }
33. else
34. {
35. l++;
36. }
37. }
38. return false;
39. }

以上方法和Search in Rotated Sorted Array是一样的，只是添加了中间和边缘相等时，边缘移动一步，但正是这一步导致算法的复杂度由O(logn)变成了O(n)。个人觉得在面试中算法复杂度还是很重要的考察点，因为涉及到对算法的理解，大家还是要尽量多考虑哈。