Guard Duty (hard) Codeforces - 958E3 || uva 1411

https://codeforces.com/contest/958/problem/E3

当没有三点共线时，任意一个这样的点集都是保证可以找到答案的，（考虑任意一种有相交的连线方案，一定可以将其中两条相交的连线改成不相交的，并使得连线的总长度变小；显然连线的总长度最小的方案一定存在，则这种方案一定没有连线相交）

因此可以有一个分治做法：先在当前点集中找出最左、最下的点，找出一个点与其配对，使得以这两点间连线所在的直线划分开点集后，两边各自都满足白点数等于黑点数；显然一定能找到这个与其配对的点

找的方法就是其他点以选出这个点为中心做极角排序，然后双指针

复杂度n^2*log

本来以为分治时可以随便找出一个点，但事实上这样不对的，举个例子：

（以A2为选出点，则找不到配对点）

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 namespace X
 {
     struct Point
     {
         int x,y;
         Point(int x=,int y=):x(x),y(y){}
     };
     typedef Point Vec;
     Vec operator+(const Vec& a,const Vec& b)
     {
         return Vec(a.x+b.x,a.y+b.y);
     }
     Vec operator-(const Vec& a,const Vec& b)
     {
         return Vec(a.x-b.x,a.y-b.y);
     }
     int dcmp(int x)
     //正为1，负为-1，0为0
     {
         if(x==)    return ;
         return x<?-:;
     }
     bool operator==(const Vec& a,const Vec& b)
     //判向量相等
     {
         return dcmp(a.x-b.x)==&&dcmp(a.y-b.y)==;
     }
     double cross(const Vec& a,const Vec& b)
     //叉积
     {
         return a.x*b.y-a.y*b.x;
     }
 };
 using namespace X;
 Point p[];
 int an[];
 int d[],tmp[];
 int n;
 double ang[];
 bool vis[];
 bool c1(int a,int b)
 {
     return ang[a]<ang[b];
 }
 bool c2(int a,int b)
 {
     return p[a].x<p[b].x||(p[a].x==p[b].x&&p[a].y<p[b].y);
 }
 void solve(int l,int r)
 {
     if(r<l)    return;
     swap(*min_element(d+l,d+r+,c2),d[l]);
     int i;
     for(i=l+;i<=r;i++)
         ang[d[i]]=atan2(p[d[i]].y-p[d[l]].y,p[d[i]].x-p[d[l]].x);
     sort(d+l+,d+r+,c1);
     int len=r-l,a[]={,},nl,nr;
     for(nl=l+,nr=l;nl<=r;nl++)//包含(nl,nr]的点，nl自身与l相连
     {
         while(nr<nl||(nr-nl+<len&&cross(p[d[(nr-l)%len+l+]]-p[d[l]],p[d[nl]]-p[d[l]])<))
         {
             ++nr;
             a[d[(nr-l-)%len+l+]<=n]++;
         }
         a[d[nl]<=n]--;
         if(int(d[nl]<=n)+(d[l]<=n)==&&a[]==a[])    break;
     }
     if(d[l]<=n)    an[d[l]]=d[nl];
     else    an[d[nl]]=d[l];
     for(i=l+;i<=r;i++)
         vis[i]=;
     vis[nl]=;
     tmp[]=;
     for(i=nl+;i<=nr;i++)
     {
         vis[(i-l-)%len+l+]=;
         tmp[++tmp[]]=d[(i-l-)%len+l+];
     }
     int t1=l;
     for(i=l+;i<=r;i++)
         if(!vis[i])
         {
             d[++t1]=d[i];
         }
     int t2=t1;
     for(i=;i<=tmp[];i++)
         d[++t2]=tmp[i];
     solve(l+,t1);solve(t1+,t2);
 }
 int main()
 {
     int i;
     while(scanf("%d",&n)==)
     {
     for(i=;i<=*n;i++)    scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
     for(i=;i<=*n;i++)    d[i]=i;
     solve(,*n);
     for(i=;i<=n;i++)    printf("%d\n",an[i]-n);
     }
     return ;
 }

双倍经验：https://vjudge.net/problem/UVA-1411