hdu 3625 Examining the Rooms —— 第一类斯特林数
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625
学习斯特林数:https://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/75042895
https://www.cnblogs.com/gzy-cjoier/p/8426987.html
http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Stirling-Number.html
关于这道题:
得到一把钥匙后,可以连续开的门与钥匙形成一个环;
所以破门次数就是环的个数;
但不能破1号门,也就是如果1号钥匙在1号门里,就无法进入了;
所以可行的情况都要减去1号门自己成环的情况,其实从递推式可以看出来,直接减去 \( s[i-1][j-1] \) 即可;
20的阶乘和范围20的第一类斯特林数都大约正好达到 1e18,直接用 long long 即可。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=;
int T,n,m;
ll jc[xn],s[xn][xn];
int main()
{
jc[]=;
for(int i=;i<=;i++)jc[i]=jc[i-]*i;
s[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
s[i][j]=(i-)*s[i-][j]+s[i-][j-];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ll ans=;
for(int i=;i<=m&&i<=n;i++)ans+=s[n][i]-s[n-][i-];
printf("%.4lf\n",1.0*ans/jc[n]);
}
return ;
}
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