[hdu4812]D Tree(点分治)

题意：问有多少条路径，符合路径上所有节点的权值乘积模1000003等于k。

解题关键：预处理阶乘逆元，然后通过hash和树形dp$O(1)$的判定乘积存在问题，注意此道题是如何处理路径保证不重复的，具有启发意义。

代码：2340ms，这段代码最重要的可取点就是如何通过操作省去memset的过程

复杂度：$O(n\log n)$

 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #define maxn 100040
 #define maxm 1000500
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll mod=;
 const ll inf=1ll<<;
 ll n,k,ans,size,s[maxn],f[maxn],path[maxn],cr,val[maxn],inv[maxm],ansl,ansr;
 ll head[maxn],cnt,root,pathid[maxn],flag[maxm],mp[maxm],ca;
 bool vis[maxn];
 struct edge{
     ll to,nxt;
 }e[maxn<<];

 void add_edge(ll u,ll v){
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].nxt=head[u];
     head[u]=cnt++;
 }

 inline ll read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     ll x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }

 void get_root(ll u,ll fa){//get_root会用到size
     s[u]=;f[u]=;//f是dp数组
     for(ll i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         ll v=e[i].to;
         if(v==fa||vis[v]) continue;
         get_root(v,u);
         s[u]+=s[v];
         f[u]=max(f[u],s[v]);
     }
     f[u]=max(f[u],size-s[u]);
     root=f[root]>f[u]?u:root;
 }

 void get_path_size(ll u,ll fa,ll dis){//同时获取size和depth,size是深度，depth是dis的意思
     path[cr]=dis%mod*val[u]%mod;
     pathid[cr]=u;
     cr++;
     s[u]=;
     ll tm=path[cr-]%mod;
     for(ll i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         ll v=e[i].to;
         if(v==fa||vis[v]) continue;
         get_path_size(v,u,tm);
         s[u]+=s[v];
     }
 }

 void getans(ll a,ll b){
     if(a>b) swap(a,b);
     if(ansl>a) ansl=a,ansr=b;
     else if(ansl==a&&ansr>b) ansr=b;
 }

 void work(ll u,ll fa){
     vis[u]=true;
     for(ll i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         ll v=e[i].to;
         if(v==fa||vis[v]) continue;
         cr=;
         get_path_size(v,u,);
         for(ll j=;j<cr;j++){
             if(path[j]*val[u]%mod==k) getans(pathid[j],u);
             ll tm=k*inv[path[j]*val[u]%mod]%mod;
             if(flag[tm]!=ca) continue;
             getans(mp[tm],pathid[j]);
         }
         for(int j=;j<cr;j++){
             ll tm=path[j];
             if(flag[tm]!=ca||mp[tm]>pathid[j]) flag[tm]=ca,mp[tm]=pathid[j];
         }
     }
     ca++;
     for(ll i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         ll v=e[i].to;
         if(vis[v]||v==fa) continue;
         size=s[v],root=;
         get_root(v,u);
         work(root,u);
     }
    // vis[u]=false;
 }

 void init(){
     memset(vis,,sizeof vis);
     memset(head,-,sizeof head);
     //memset(flag,0,sizeof flag);
     ans=cnt=;
     //ca=1;
 }

 ll mod_pow(ll x,ll n,ll p){
     ll res=;
     while(n){
         if(n&) res=res*x%p;
         x=x*x%p;
         n>>=;
     }
     return res;
 }

 int main(){
     ll a,b;
     f[]=inf;inv[]=;
     for(ll i=;i<;i++) inv[i]=mod_pow(i,mod-,mod);
     ca=;
     while(scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF){
         ca++;
         init();
         for(int i=;i<=n;i++) val[i]=read()%mod;
         for(int i=;i<n-;i++){
             a=read(),b=read();
             add_edge(a,b);
             add_edge(b,a);
         }
         size=n,root=;
         get_root(,-);
         ansl=ansr=inf;
         work(root,-);
         if(ansl==inf) printf("No solution\n");
         else printf("%lld %lld\n",ansl,ansr);
     }
     return ;
 }