CDOJ：1636-梦后楼台高锁，酒醒帘幕低垂（Kruskal+暴力）

梦后楼台高锁，酒醒帘幕低垂

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给你一个有n个点和m条边的无向连通图,每条边都有一个权值w.

我们定义，对于一条路径，它的Charm value为该路径上所有边的权值的最大值与最小值的差.

询问从1到n的所有路径的Charm value的最小值.

Input

第一行有两个整数n,m(1≤n≤200,n−1≤m≤1000)n,m(1≤n≤200,n−1≤m≤1000)，表示该图有n个点和m条边.

接下来m行，每行三个整数u,v,w(1≤u,v≤n,1≤w≤1000000)，表示点u和点v之间有一条权值为w的边.

Output

输出一个数，即从1到n的所有路径的Charm value的最小值.

Sample Input

4 4

3 4 1

2 3 2

1 2 4

2 4 3

Sample Output

1

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解题心得：

1. 比赛的时候遇到这个题，第一个反应是kruskal的最小生成树，写了一会儿发现不太对，1到n这么多的路径，要最大值减最小值最小，怎么弄呢，想了半天发现没啥思路，结果是暴力，天哪。
2. 先按照路径排一个序，然后枚举以每一条路径为起点跑kurskal，当发现1和n已经连接起来的时候就停止，记录一下值，将所有跑出来的结果取一个最小值就可以了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
struct PATH
{
    int s,e,len;
}path[1000100];
int n,m,father[maxn];

bool cmp(PATH a,PATH b)
{
    return a.len < b.len;
}

void init()
{
    for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d%d%d",&path[i].s,&path[i].e,&path[i].len);
    sort(path,path+m,cmp);
}

int find(int x)
{
    if(x == father[x])
        return x;
    return father[x] = find(father[x]);
}

void merge(int x,int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    father[fy] = fx;
}

int get_min(int pos)
{
    int Min,Max;
    bool flag = false;
    Min = path[pos].len;
    for(int i=pos;i<m;i++)
    {
        Max = path[i].len;
        merge(path[i].s,path[i].e);
        if(find(1) == find(n))//1和n已经连接起来
            break;
    }
    if(find(1) == find(n))
        flag = true;
    if(flag)
        return Max-Min;
    return 0x3f3f3f3f;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        init();
        int Min = 0x7f7f7f7f;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                father[i] = i;
            int temp = get_min(i);//枚举每一个边为起点开始连接路径
            Min = min(Min,temp);
        }
        printf("%d\n",Min);
    }
    return 0;
}