【bzoj2301】[HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

题解

同bzoj1101

区间加减

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>

 #define N 50007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,T;
 int tot,pri[N],mu[N],sum[N];
 bool flag[N];

 void init_mu()
 {
     mu[]=;
     for (int i=;i<=;i++)
     {
         if (!flag[i]) pri[++tot]=i,mu[i]=-;
         for (int j=;j<=tot&&pri[j]*i<=;j++)
         {
             flag[pri[j]*i]=;
             if (i%pri[j]==){mu[i*pri[j]]=;break;}
             else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
         }
     }
     for (int i=;i<=;i++)
         sum[i]=sum[i-]+mu[i];
 }
 int solve(int n,int m)
 {
     if (n>m) swap(n,m);
     int ans=,ps;
     for (int i=;i<=n;i=ps+)
     {
         ps=min(n/(n/i),m/(m/i));
         ans+=(sum[ps]-sum[i-])*(n/i)*(m/i);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     init_mu();
     T=read();
     while(T--)
     {
         int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),k=read();
         a=(a-)/k,b=b/k,c=(c-)/k,d=d/k;
         printf("%d\n",solve(b,d)+solve(a,c)-solve(a,d)-solve(c,b));
     }
 }