leetcode-Symmetric Tree 对称树

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following is not:

1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

方法一：

层次遍历是最直观的方法。对数进行层次遍历，记录每一层的节点，然后对每一层的value组成的字符串判断是不是对称串。算法的时间复杂度为O(nlgn)，非最优,侥幸AC。

 class Solution {
 public:
     bool isSymmetric(TreeNode *root) {
         if(!root)
             return true;
         if(root->left==NULL && root->right!=NULL || root->left!=NULL && root->right==NULL)
             return false;
         if(!root->left && !root->right)
             return true;
         mm.insert(make_pair(root->left,root->right));
         return judge();
     }
 private:
     multimap<TreeNode*,TreeNode*> mm;  //存放每层的节点，将对称位置上的一对节点存在一个key-value对里面

     bool judge(){
         if(mm.empty())
             return true;
         multimap<TreeNode*,TreeNode*> tmp(mm);
         mm.clear();
         for(multimap<TreeNode*,TreeNode*>::iterator it=tmp.begin();it!=tmp.end();++it){
             if(it->first->val!=it->second->val)
                 return false;
             if(it->first->left && !it->second->right)
                 return false;
             if(!it->first->left && it->second->right)
                 return false;
             if(it->first->right && !it->second->left)
                 return false;
             if(!it->first->right && it->second->left)
                 return false;
             if(it->first->right && it->second->left)
                 mm.insert(make_pair(it->first->right,it->second->left));
             if(it->first->left && it->second->right)
                 mm.insert(make_pair(it->first->left,it->second->right));
         }
         return judge();  //递归到树的下一层
     }
 };

方法二：

不采用层次遍历。直接比较对称位置：left的right和right的left比较，left的left和right的right比较。时间复杂度O(n)下面给出递归和非递归两个版本：

1、递归版本

 /**
  * Definition for binary tree
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  * };
  */
 class Solution {
 public:
     bool isSymmetric(TreeNode *root) {
         if(root==NULL) return true;
         return isSymmetric(root->left,root->right);
     }
     bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right){
         if(left==NULL&&right==NULL) return true;
         if(left==NULL||right==NULL) return false;
         if(left->val!=right->val) return false;
         return isSymmetric(left->left,right->right)&&isSymmetric(left->right,right->left);
     }
 };

2、非递归版本

 class Solution {
 public:
     bool isSymmetric (TreeNode* root) {
         if (!root) return true;
         stack<TreeNode*> s;
         s.push(root->left);
         s.push(root->right);
         while (!s.empty ()) {
             auto p = s.top (); s.pop();
             auto q = s.top (); s.pop();
             if (!p && !q) continue;
             if (!p || !q) return false;
             if (p->val != q->val) return false;
             s.push(p->left);
             s.push(q->right);
             s.push(p->right);
             s.push(q->left);
         }
         return true;
     }
 };