牛客编程巅峰赛S1第5场 - 黄金&钻石&王者 B.牛牛的字符串 (DP)

• 题意:有一个字符串\(s\),我们可以选择\(s_{i}\),如果\(s_{i+k}>s_{i}\),那么就可以交换\(s_{i}\)和\(s_{i+k}\),问最多能够交换多少次.

• 题解:因为限定了\(k\),所以我们交换的位置是固定的,即所有能交换的位置的\(i\)%\(k\)都相等,那么对于某个位置\(i\),在它之前的\(i\)%\(k\)相等的位置的字符,只要比\(s_{i}\)小,我们就都能进行交换,那么很明显,我们可以用dp来处理,\(dp[i][j]\),\(i\)表示固定的位置(i%k),\(j\)表示固定位置字符的个数.

• 代码:

  class Solution {
  public:
      /**
       *
       * @param s string字符串 s.size() <= 1e5
       * @param k int整型 k <= s.size()
       * @return int整型
       */
      int dp[100010][26];
      int cnt=0;
      int turn(string s, int k) {
          for(int i=0;i<s.size();++i){
              int now=s[i]-'a';
              for(int j=0;j<now;++j){
                  cnt+=dp[i%k][j];
              }
              dp[i%k][now]++;
          }
          return cnt;
      }
  };