Cyclic Nacklace HDU - 3746

CC这个月底总是很郁闷，昨天他查了他的信用卡，没有任何意外，只剩下99.9元了。他很苦恼，想着如何度过这最后的几天。受“HDU CakeMan”企业家精神的启发，他想卖一些小东西来赚钱。当然，这并非易事。圣诞节就要到了，男孩们都忙着挑选圣诞礼物送给女朋友。人们认为，链手镯是一个很好的选择。然而，事情并不总是那么简单，众所周知，女孩喜欢用五颜六色的装饰来使手镯显得生动活泼，同时她们也想展示自己作为大学生成熟的一面。CC了解了女孩们的需求后，打算出售这款名为CharmBracelet的chain bracelet。这个CharmBracelet是由五颜六色的珍珠组成的，为了展现女孩的活泼，最重要的是它必须有一个环链连接，这意味着珍珠的颜色是从左到右的环链连接的。循环计数必须大于1。如果你把这条链子最左边的珍珠和最右边的珍珠连接起来，你就可以做成一个迷人的手镯。如下图所示，这个CharmBracelet的cycle是9,cycle count是2:现在CC带来了一些普通的手链，他想买最少数量的珍珠来做charmbracelet，这样他可以节省更多的钱。但是在重新制作手链的时候，他只能在链的左端和右端添加彩色珍珠，也就是说，中间添加是禁止的。CC对他的想法很满意，请您帮助。

输入输入的第一行是单个整数T (0 < T <= 100)，表示测试用例的数量。每个测试用例只包含一行描述要重做的原始普通链。字符串中的每个字符代表一颗珍珠，共有26种珍珠由“a”~“z”字符描述。字符串长度Len:(3 <= Len <= 100000)。

输出每一个箱子，你被要求输出的最低数量的珍珠添加到一个CharmBracelet。

样例输入

3
aaa
abca
abcde

Sample Output

0
2
5

题意：

就是给你一个字符串，让你是这个字符串变成一个至少有两个循环节的字符串，问至少添加几个字符可以达到这样的目的

添加字符只能在头部和尾部添加不能在中间添加（这是个环）

题解：

KMP最小循环节、循环周期：

定理：假设S的长度为len，则S存在最小循环节，循环节的长度L为len-next[len]，子串为S[0…len-next[len]-1]。

（1）如果len可以被len - next[len]整除，则表明字符串S可以完全由循环节循环组成，循环周期T=len/L。

（2）如果不能，说明还需要再添加几个字母才能补全。需要补的个数是循环个数L-len%L=L-(len-L)%L=L-next[len]%L，L=len-next[len]。

证明看这里--------->    点击

 

知道定理了那么这道题也就不难了

 

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=100005;
 7 const int INF=0x3f3f3f3f;
 8 char ptr[maxn];
 9 void get_next(int len,int *next)
10 {
11     next[0]=-1;
12     int k=-1;
13     for(int i=1;i<=len-1;++i)
14     {
15         while(k>-1 && ptr[k+1]!=ptr[i])
16             k=next[k];
17         if(ptr[k+1]==ptr[i])
18         {
19             k+=1;
20         }
21         next[i]=k;
22     }
23 }
24 int main()
25 {
26     int t;
27     scanf("%d",&t);
28     while(t--)
29     {
30         scanf("%s",ptr);
31         int len=strlen(ptr);
32         int next[len];
33         get_next(len,next);
34         int length=len-(next[len-1]+1);
35         if(len != length && len%length == 0)
36         {
37             printf("0\n");
38         }
39         else
40         {
41             int add=length-(next[len-1]+1)%length;
42             printf("%d\n",add);
43         }
44     }
45     return 0;
46 }