题解 洛谷 P4112 【[HEOI2015]最短不公共子串】

给定两个字符串\(A\)和\(B\)，我们需要找出一个串，其在\(A\)中出现且不在\(B\)中出现，这个串为子串或者子序列，求在每种情况下，该串的最短长度。

考虑到后缀自动机可以识别一个字符串的所有子串，序列自动机可以识别一个字符串的所有子序列。

那么我们直接对\(A\)和\(B\)两个字符串建出相应的自动机，在两个自动机上同时进行\(bfs\)，当发现存在一个串在\(A\)上可识别，在\(B\)上无法识别，那么就找到了答案，若\(bfs\)整个过程结束了，说明没有符合要求的答案，直接返回\(-1\)。

具体实现细节看代码吧。

\(code:\)

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 4010
using namespace std;
char s1[maxn],s2[maxn];
struct Automata
{
    int root,tot,las;
    int len[maxn],ch[maxn][30],fa[maxn],last[30];
    void clear_sam()
    {
        tot=las=root=1;
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(len,0,sizeof(len));
    }
    void clear_seq()
    {
        root=2010;
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(last,0,sizeof(last));
    }
    void insert(int c)
    {
        int p=las,np=las=++tot;
        len[np]=len[p]+1;
        while(p&&!ch[p][c]) ch[p][c]=np,p=fa[p];
        if(!p) fa[np]=root;
        else
        {
            int q=ch[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else
            {
                int nq=++tot;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                len[nq]=len[p]+1,fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq;
                while(ch[p][c]==q) ch[p][c]=nq,p=fa[p];
            }
        }
    }
    void sam(char *s)
    {
        clear_sam();
        int lenth=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=lenth;++i) insert(s[i]-'a'+1);
    }
    void seq(char *s)
    {
        clear_seq();
        int lenth=strlen(s+1);
        for(int i=lenth;i;--i)
        {
            for(int j=1;j<=26;++j) ch[i][j]=last[j];
            last[s[i]-'a'+1]=i;
        }
        for(int i=1;i<=26;++i) ch[root][i]=last[i];
    }
}A,B;
struct node
{
    int a,b,len;
};
bool vis[maxn][maxn];
int query()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<node> q;
    q.push((node){A.root,B.root,0});
    vis[A.root][B.root]=true;
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=26;++i)
        {
            int a=A.ch[now.a][i],b=B.ch[now.b][i];
            if(vis[a][b]) continue;
            if(a&&!b) return now.len+1;
            vis[a][b]=true;
            q.push((node){a,b,now.len+1});
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
	scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    A.sam(s1),B.sam(s2),printf("%d\n",query());
    A.sam(s1),B.seq(s2),printf("%d\n",query());
    A.seq(s1),B.sam(s2),printf("%d\n",query());
    A.seq(s1),B.seq(s2),printf("%d\n",query());
	return 0;
}