Hihocoder 1116 计算

这题最开始的时候看到线段树吧,没找到好的做法

想了下既然是乘积和

(-)

(--)

(---)

在脑子里就是这种线条位于各个位置，然后各种长度代表连续的乘积个数

然后把所有情况累加起来，但是并不好算

这题每次单点修改最开始就想到肯定是算贡献

然后总和是所有连续积和

然后就想是不是能用到前缀积呢，然后发现修改a[p] ai...ap...aj 1<=i<=p && n=>j>=p

(--ap---)

(-ap--)

然后分配律化简下，就是ap的后缀积和ap右边一位的前缀积和，这就是贡献

但是我直接把先算树的节点用前缀积表示pre[p]表示到p的前缀积，然后修改a[p]的时候就是修改p到n记录之前值改为现在的，就相当于a[p]/a[p]，a[p]是以前的

但是不好处理为0的情况以前为0.就。。。后面看了别人的发现可以算总和，前后缀积也可以分区间分节点向上推倒

#include <cstdio>
#include <memory>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <string>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define req(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rp(i,a) for(int i=head[a];i+1;i=edge[i].next)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof a);
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mod 10007
const int inf = ~0u >> 2;
const ll INF = (1LL << 62) - 1;
double eps = 1e-9;
const int N = 1e6 + 5;
const int M = 21;

int ans, cnt;
vector<int>g[N];
int n, m;
int in[N];
map<string, int>mp;
string S[N];

int pre[N];
int suf[N];
int sum[N];
int mul[N];
void up(int rt) {
	mul[rt] = (mul[rt << 1] * mul[rt << 1 | 1]) % mod;
	pre[rt] = (pre[rt << 1] + pre[rt << 1 | 1 ] * mul[rt << 1]) % mod;
	suf[rt] = (suf[rt << 1 | 1] + suf[rt << 1] * mul[rt << 1 | 1]) % mod;
	sum[rt] = (sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1] + suf[rt << 1] * pre[rt << 1 | 1]) % mod;
}
void build(int l, int r, int rt) {
	mul[rt] = pre[rt] = suf[rt] = sum[rt] = 0;
	if (l == r) {
		//scanf("%d", &c[rt]);
		return;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	build(l, m, rt * 2);
	build(m + 1, r, rt * 2 + 1);
	up(rt);
}
void update(int p, int value, int l, int r, int rt) {
	if (l == r) {
		if (l != p)
			return;
		pre[rt] = value%mod+mod;
		suf[rt] = value%mod+mod;
		sum[rt] = value%mod+mod;
		mul[rt] = value%mod+mod;
		return;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	if (p <= m)
		update(p, value, lson);
	if (m < p)
		update(p, value, rson);
	up(rt);
}
int main() {
	while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		build(1, n, 1);
		ans = 0;
		while (m--) {
			int op, l, r;
			int p, val;
			scanf("%d%d", &p, &val);
			update(p, val, 1, n, 1);
			printf("%d\n", sum[1]);
		}
	}
	return 0;
}