洛谷 P2391 白雪皑皑 线段树+优化

题目描述：

现在有 \(N\) 片雪花排成一列。 Pty 要对雪花进行$ M $次染色操作，第 \(i\)次染色操作中，把\((i*p+q）%N+1\) 片雪花和第\(（i*q+p）%N+1\)片雪花之间的雪花（包括端点）染成颜色 \(i\)。其中 \(p\),\(q\) 是给定的两个正整数。他想知道最后 \(N\) 片雪花被染成了什么颜色。

输入格式

包含 4 行：

\(N M p q\) 意义如题中所述。

输出格式

包含 \(N\) 行:

第 \(i\) 行表示第 \(i\) 片雪花被染成的颜色 c

100%的数据满足：1<=n<=1000000,1<=m<=10000000

保证 \(1<=M*p+q\)，\(M*q+p<=2*10^9\)

思路分析

第一眼看到这道题，这不就是线段树裸题吗？

再看一眼数据范围，发现过不去，我们可以看到所给的修改区间是特殊的

，然后就开始快乐的打表找规律，经过打表，我们发现，针对区间的修改

是多个最大长度为\(n\)的循环节，(~我也不会证~)然后区间修改就从1e7降

为了1e6，剩下的就是线段树模板了。

看了一下题解，大部分都是链表，并查集(~可我没想出来~)

就用线段树水了一发

本题的数据还是很水的(之前错误的暴力都能过，现在过不了了)

注意余数处理哟!

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
inline int read(){
	int ret=0;
	int f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')
			f=-f;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		ret=ret*10+(ch^'0');
		ch=getchar();
	}
	return ret*f;
}
int n,m,p,q;
struct node{
	int clo;
	int laz;
	int l,r;
	node(){
		clo=0;
		laz=0;
		l,r=0;
	}
}tre[maxn*4];
void build(int rt,int l,int r){
	tre[rt].l=l;
	tre[rt].r=r;
	if(l==r){
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(rt*2,l,mid);
	build(rt*2+1,mid+1,r);
}
void pushdown(int rt){
	if(tre[rt].laz){
		tre[rt*2].clo=tre[rt].laz;
		tre[rt*2+1].clo=tre[rt].laz;
		tre[rt*2].laz=tre[rt].laz;
		tre[rt*2+1].laz=tre[rt].laz;
		tre[rt].laz=0;
	}
	return ;
}
void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int k){
	if(r<ql||l>qr){
		return;
	}
	if(ql<=l&&qr>=r){
		tre[rt].clo=k;
		tre[rt].laz=k;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(rt);
	if(ql<=mid){
		update(rt*2,l,mid,ql,qr,k);
	}
	if(qr>mid){
		update(rt*2+1,mid+1,r,ql,qr,k);
	}
	return ;
}
void out(int rt,int l,int r){
	if(l==r){
		cout<<tre[rt].clo<<endl;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(rt);
	out(rt*2,l,mid);
	out(rt*2+1,mid+1,r);
}
int main(){
//	freopen("a.in","r",stdin);
	n=read();
	m=read();
	p=read();
	q=read();
	int ll,rr;
	int lr=1;
	if(m>n){
		lr=m-(m%n+n);
	}
	for(int i=lr;i<=m;i++){
		ll=min((i*p+q)%n+1,(i*q+p)%n+1);
		rr=max((i*p+q)%n+1,(i*q+p)%n+1);
		update(1,1,n,ll,rr,i);
	}
	out(1,1,n);
	return 0;
}

完结撒花！！