The 2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Contest, Online J - Press the Button（思维）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4056

题意

有一个按钮、一个灯、一个计时器和一个计数器，每按一次按钮，计时器被置为v+0.5，若当前灯是灭的，按一次后变亮，若当前灯是亮的，按一次后计数器+1，若当前时间nt%a=0，则按b次按钮，若nt%c=0，则按d次按钮，问最后时间为t时，计数器的值

分析

通过分析可以发现，每lcm(a,c)个时间构成一个循环，所以只需要求出每个lcm(a,c)的贡献，作为一段，再求出共有多少段即可，最后余下部分不足一段再单独处理，需要注意的是几个边界情况，t=0时灯是灭的，所以第一段一定是以灯熄灭状态为起始条件，但后面的段可能以灯亮着状态为起始条件，这样整体就会差1。
再分析会发现，对于每一段，我们根本不用求出具体贡献，只要先假设灯一直是亮的，求出全部贡献，再求出灯熄灭了多少次就行，每熄灭一次counter数就要-1
可以得到这样的公式：(t/a)*b+(t/c)*d+b+d-1 ，即表示从0~t时刻，假设灯一直是亮的，按钮被按下的次数，因为实际t=0时灯是灭的，就相当于少按了一次按钮
然后减去每一段灯熄灭的次数，再处理下结尾部分即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
vector<long long>Q;
long long a,b,c,d,v,t;
long long pt,cntt;
LL gcd(LL a,LL b){ //最大公约数if(b==)  return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

LL lcm(LL a,LL b){  //最小公倍数return a/gcd(a,b)*b;    //防止溢出
}
void getblock(){  //得到每一段的贡献，即一段中灯熄灭次数
    pt=lcm(a,c);
    cntt=;
    Q.clear();
    for(LL i=;i<=pt;i+=a) Q.push_back(i);
    for(LL i=;i<=pt;i+=c) Q.push_back(i);
    sort(Q.begin(),Q.end());
    Q.erase(unique(Q.begin(),Q.end()),Q.end()); //去重

    for(int i=;i<Q.size();i++){
        if(Q[i]-Q[i-]>v)  //前后差大于v，即表示灯熄灭
            cntt++;
    }
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int cnt;
    cin>>cnt;
    while(cnt--){
        cin>>a>>b>>c>>d>>v>>t;
        getblock();
        long long ans=(t/a)*b+(t/c)*d+b+d-;    //从0~t按下的次数
        long long blk=t/pt;    //共有blk段
        ans=ans- blk*cntt;      //减去每段中灯熄灭的次数
        long long last=t%pt;        //最后不足一段时的边界
        for(LL i=;Q[i]<=last;i++)      //单独处理最后不足一段部分
            if(Q[i]-Q[i-]>v) ans--;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}