51NOD——T 1079 中国剩余定理

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

真的迷、、

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 #define LL long long
 LL n,p[],m[];

 void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
 {
     if(!b)
     { x=; y=; return ; }
     exgcd(b,a%b,x,y);
     LL tmp=x; x=y;
     y=tmp-a/b*x;
 }
 LL CRT()
 {
     LL tot=,ans=;
     for(int i=;i<=n;i++) tot*=p[i];
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         LL t=tot/p[i],x,y;
         exgcd(t,p[i],x,y);
         ans=(ans+m[i]*t*x)%tot;
     }
     return ans>=?ans:(ans+tot);
 }

 int main()
 {
     scanf("%lld",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld%lld",p+i,m+i);
     printf("%lld",CRT());
     return ;
 }