[USACO08JAN]电话线Telephone Lines(分层图)/洛谷P1948
这道题其实是分层图,但和裸的分层图不太一样。因为它只要求路径总权值为路径上最大一条路径的权值,但仔细考虑,这同时也满足一个贪心的性质,那就是当你每次用路径总权值小的方案来更新,那么可以保证新的路径权值尽量小。
所以这道题在不删边的情况下可以使用Dij来跑,而删边权的情况就是分层图。
所以就拿分层图来搞好了^_^。
由于这个数据p和k都比较大,所以直接建k+1层图是要爆的,而k+1层图边都一样,我们就用dis[层数(0-k)]来表示。
具体的就是每次Dij转移是要分两种情况:
1.在原层跑,也就是说,在这层中用Dij
2.若下一层边的另一端不够优秀,就用这一层来直接更新,当然就是把这一端的点的解直接复制
大概就是这样了
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct tmp{
int no;
int ler;
int dis;
bool friend operator < (tmp x,tmp y)
{
return x.dis>y.dis;
}
};
struct pnt{
int no;
int hd;
int dis[];
bool vis[];
}p[];
struct ent{
int twd;
int lst;
int vls;
}e[];
int n,m,d;
int cnt;
priority_queue<tmp>Q;
void ade(int f,int t,int v)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].lst=p[f].hd;
p[f].hd=cnt;
e[cnt].vls=v;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
for(int i=;i<=n;i++)
{
p[i].no=i;
for(int j=;j<=d;j++)
{
p[i].dis[j]=0x3f3f3f3f;
}
}
p[].dis[]=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
ade(a,b,c);
ade(b,a,c);
}
tmp x;
x.no=;
x.ler=;
x.dis=;
Q.push(x);
while(!Q.empty())
{
x=Q.top();
Q.pop();
int nw=x.no;
int t=x.ler;
if(x.no==n&&x.ler==d)
{
printf("%d\n",x.dis);
return ;
}
if(p[nw].vis[t])continue;
p[nw].vis[t]=true;
for(int i=p[nw].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].dis[t]>max(p[nw].dis[t],e[i].vls))
{
p[to].dis[t]=max(p[nw].dis[t],e[i].vls);
x=(tmp){to,t,p[to].dis[t]};
Q.push(x);
}
if(p[to].dis[t+]>p[nw].dis[t]&&t<d)
{
p[to].dis[t+]=p[nw].dis[t];
x=(tmp){to,t+,p[to].dis[t+]};
Q.push(x);
}
}
}
printf("-1\n");
return ;
} telephone line
其实,这道题还可以二分来搞,我就不赘述了主要是我太懒了
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